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在头文件 |
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float complex clogf( float complex z ); |
(1) |
(since C99) |
double complex clog( double complex z ); |
(2) |
(since C99) |
long double complex clogl( long double complex z ); |
(3) |
(since C99) |
Defined in header |
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#define log( z ) |
(4) |
(since C99) |
1-3)计算沿着负实轴的分支切割的复数自然(base-e)对数z
。
4)类型 - 通用宏:如果z
有类型long
double
complex
,clogl
被调用。如果z
有类型double
complex
,clog
称为,如果z
有类型float
complex
,clogf
称为。如果z
是真实的或整数,则宏调用相应的实函数(logf
,log
,logl
)。如果z
是虚构的,则调用相应的复数版本。
z |
- |
复杂的论点 |
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如果没有出现错误,则复数自然对数z
返回,在沿虚轴的间隔-iπ,+iπ中的条带范围内,并且在实轴上数学上无界。
报告的错误与math_errhandling一致。
如果实现支持IEEE浮点运算,
考虑到虚部的符号,该功能在分支切割上是连续的
clog(conj(z))
==
conj(clog(z))
如果z
是-0+0i
,结果是-∞+πi
并且FE_DIVBYZERO
被提出
如果z
是+0+0i
,结果是-∞+0i
并且FE_DIVBYZERO
被提出
如果z
是x+∞i
(对于任何有限的x),结果是+∞+πi/2
如果z
是x+NaNi
(对于任何有限的x),结果是NaN+NaNi
并FE_INVALID
可能会提出
如果z
是-∞+yi
(对于任何有限的正y),结果是-∞+πi
如果z
是+∞+yi
(对于任何有限的正y),结果是-∞+0i
如果z
是-∞+∞i
,结果是+∞+3πi/4
如果z
是+∞+∞i
,结果是+∞+πi/4
如果z
是±∞+NaNi
,结果是+∞+NaNi
如果z
是NaN+yi
(对于任何有限的y),结果是NaN+NaNi
并且FE_INVALID
可能会被提出
如果z
是NaN+∞i
,结果是+∞+NaNi
如果z
是NaN+NaNi
,结果是NaN+NaNi
具有极坐标分量(r,θ)的复数z的自然对数等于ln r + i(θ+2nπ),其中主值ln r +iθ
#include#include #include int main(void){ double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2 printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z)); double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4 printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2)); double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)); double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11 printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));}
输出:
2*log(i) = 0.0+3.141593i4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593ilog(-1+0i) = 0.0+3.141593ilog(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i
C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
7.3.7.2堵塞功能(p:195)
7.25类型通用数学
G.6.3.2堵塞功能(p:543-544)
G.7类型 - 通用数学
C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
7.3.7.2堵塞功能(p:176-177)
7.22类型通用数学
G.6.3.2堵塞功能(p:478-479)
G.7类型 - 通用数学