Explication détaillée de la récursivité des fonctions C++ : récursion dans la méthode de retour en arrière

Explication détaillée de la récursion d'une fonction C++ : La récursion est une technique pour appeler la fonction elle-même, ce qui est très utile dans des algorithmes tels que le backtracking. Le retour en arrière résout les problèmes en essayant systématiquement toutes les solutions et en revenant sur les impasses. La résolution de Sudoku est un exemple de fonction récursive en action utilisant la méthode de retour en arrière.

Récursion de fonction C++ Explication détaillée : Récursion en retour en arrière

Introduction

La récursion est une technique de programmation dans laquelle une fonction s'appelle elle-même. La récursivité est très utile pour comprendre des algorithmes tels que le backtracking. Cet article explorera en détail les fonctions récursives en C++, en se concentrant sur l'application pratique de la récursivité dans le backtracking.

Fonction récursive

La définition d'une fonction récursive consiste en un appel à la fonction elle-même. Cette auto-invocation permet à la fonction de répéter son opération jusqu'à ce qu'une condition spécifique soit remplie.

Récursion dans le backtracking

Le backtracking est une méthode de résolution de problèmes dans laquelle nous essayons systématiquement toutes les solutions possibles et revenons sur des impasses. Cela implique généralement l'utilisation d'une fonction récursive qui s'appelle elle-même et modifie l'entrée ou l'état pour explorer différentes branches.

Exemple pratique : résolution de Sudoku

Le Sudoku est un puzzle populaire dans lequel le but est de remplir une grille 9x9 avec les chiffres 1 à 9 de telle sorte que chaque numéro de chaque ligne, colonne et sous-bloc 3x3 n'apparaisse qu'une seule fois. Nous pouvons utiliser des fonctions récursives pour résoudre des puzzles de Sudoku.

Le code est le suivant :

#include <vector>

using namespace std;

bool solveSudoku(vector<vector<int>>& board) {
  for (int i = 0; i < 9; i++) {
    for (int j = 0; j < 9; j++) {
      if (board[i][j] == 0) {
        for (int k = 1; k <= 9; k++) {
          if (isValid(board, i, j, k)) {
            board[i][j] = k;
            if (solveSudoku(board)) {
              return true;
            }
            else {
              board[i][j] = 0;
            }
          }
        }
        return false;
      }
    }
  }
  return true;
}

Dans cet exemple, solveSudoku 函数使用递归来遍历所有可能的数字，尝试将它们放置在当前单元格（i, j). Si le placement est valide et aboutit à une solution, la fonction continue de traiter de manière récursive les cellules restantes. Si le placement n'est pas valide ou entraîne une contradiction, la fonction reviendra en arrière et essaiera le numéro suivant.

Conclusion

Les fonctions récursives sont des outils puissants pour résoudre des problèmes, en particulier lorsqu'un retour en arrière est impliqué. En explorant systématiquement l’espace des solutions et en revenant sur les impasses, nous pouvons utiliser la récursivité pour trouver des solutions à des problèmes complexes tels que le Sudoku.

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