PHP循环学习十：判定水仙花数，打印全部水仙花数

本文主要带大家来看看，给定一个三位整数，怎么判断该数是不是水仙花数？然后怎么输出全部水仙花数。

首先我们来看看什么是水仙花数？

水仙花数是一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。

下面我们先来看看怎么判断给定的一个三位数，它是不是水仙花数？

思路分析：

根据上文我们知道：一个数$num要是水仙花数，那么它要满足： 个位的3次方+十位的3次方+百位的3次方= $num本身

那么我们可以先分解$num，得到个位$g、十位$s、百位$b

然后判断 $g^3 + $^3 +$b^3 是不是等于$num

下面看看实现代码：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
function is_narcissistic ( $num ){
	$b= intval($num/100);
	$s= ($num/10)%10;
	$g= $num%10;
	
//	if($b*$b*$b+$s*$s*$s+$g*$g*$g==$num){  等价于 
	if(pow($b,3)+pow($s,3)+pow($g,3)==$num){
		echo $num."是水仙花数<br>";
	}else{
		echo $num."不是水仙花数<br>";
	}
}
is_narcissistic(153);
is_narcissistic(152);
?>

输出结果：

上例中pow($b,3)和$b*$b*$b是等价的，都可以计算$b的三次方（$b^3）。pow(x,y)函数可以返回 x 的 y 次方，即x^y。

我们知道水仙花数是一个 3 位数，则它是有定额的，那么如何计算并输出所有的水仙花数呢？这就需要使用循环了。

可以利用for循环来限定范围在100~1000之间，写法：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
$i=0;
for ( $num = 100; $num < 1000; $num++){
	$b= intval($num/100);
	$s= ($num/10)%10;
	$g= $num%10;
	
	if(pow($b,3)+pow($s,3)+pow($g,3)==$num){
		echo $num."<br>";
		$i++;
	}
}
echo "水仙花数共有 $i 个";
?>

看看输出结果：

除了上面计算并输出所有水仙花数的方法，还可以使用3个for循环遍历每一位来输出所有水仙花数：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
$i=0;
for($q=1;$q<=9;$q++){
    for($w=0;$w<=9;$w++){
      for($e=0;$e<=9;$e++){
        if($q*$q*$q + $w*$w*$w + $e*$e*$e ==
         100*$q + 10*$w + $e){
           echo "$q $w $e "."<p>";
		   $i++;
        }
      }
    }
}
echo "水仙花数共有 $i 个";
?>

看看输出结果：

可以看出，输出结果是一样的。

可以看出，我们在for循环的循环体中，使用一个计数器$num，在每次输出一个三位回文数后，自增1，这样就可以统计出100~999内有多少回文数了。

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