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Comment utiliser l'algorithme de séquence de Fibonacci en C++

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Libérer： 2023-09-19 10:15:38

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Comment utiliser lalgorithme de séquence de Fibonacci en C++

Comment utiliser l'algorithme de séquence de Fibonacci en C++

La séquence de Fibonacci est une séquence très classique, et sa définition est que chaque nombre est la somme des deux nombres précédents. En informatique, utiliser le langage de programmation C++ pour implémenter l’algorithme de séquence de Fibonacci est une compétence fondamentale et importante. Cet article explique comment utiliser C++ pour écrire l'algorithme de séquence de Fibonacci et fournit des exemples de code spécifiques.

1. Méthode récursive

La récursion est une méthode courante de l'algorithme de séquence de Fibonacci. En C++, l'algorithme de séquence de Fibonacci peut être implémenté de manière concise en utilisant la récursivité. Ce qui suit est un exemple de code pour calculer les nombres de Fibonacci en utilisant la méthode récursive :

#include <iostream>
using namespace std;

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

int main() {
    int num;
    cout << "请输入你要计算的斐波那契数列的项数：";
    cin >> num;
    cout << "斐波那契数列的第" << num << "项为：" << fibonacci(num) << endl;
    return 0;
}

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Dans le code ci-dessus, nous définissons une fonction fibonacci pour calculer le n< de l'élément /code> de la séquence de Fibonacci. . Si <code>n<=1, renvoyez directement n ; sinon, utilisez la formule récursive fibonacci(n) = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2). ) pour calculer le résultat. fibonacci来计算斐波那契数列的第n项。如果n<=1，则直接返回n；否则，利用递归公式fibonacci(n) = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)来计算结果。

二、迭代方法

除了递归方法外，我们还可以使用迭代的方式来计算斐波那契数列。下面是使用迭代方法计算斐波那契数的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;

    int a = 0;
    int b = 1;
    int temp;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        temp = a + b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return b;
}

int main() {
    int num;
    cout << "请输入你要计算的斐波那契数列的项数：";
    cin >> num;
    cout << "斐波那契数列的第" << num << "项为：" << fibonacci(num) << endl;
    return 0;
}

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在上述代码中，我们从前两个数字开始，利用一个循环来计算斐波那契数列的每一项。我们使用三个变量a、b和temp，a和b分别保存两个相邻的数字，而temp用于临时保存计算结果。在循环过程中，我们不断更新a和b的值，直到i循环到目标项数n

2. Méthode itérative

En plus de la méthode récursive, nous pouvons également utiliser des méthodes itératives pour calculer la séquence de Fibonacci. Voici un exemple de code pour calculer les nombres de Fibonacci en utilisant la méthode itérative :

#include <iostream>
#include <chrono>
using namespace std;
using namespace std::chrono;

int fibonacci_recursive(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2);
}

int fibonacci_iterative(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;

    int a = 0;
    int b = 1;
    int temp;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        temp = a + b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return b;
}

int main() {
    int num;
    cout << "请输入你要计算的斐波那契数列的项数：";
    cin >> num;

    high_resolution_clock::time_point t1 = high_resolution_clock::now();
    int result_recursive = fibonacci_recursive(num);
    high_resolution_clock::time_point t2 = high_resolution_clock::now();
    auto duration_recursive = duration_cast<microseconds>(t2 - t1).count();

    high_resolution_clock::time_point t3 = high_resolution_clock::now();
    int result_iterative = fibonacci_iterative(num);
    high_resolution_clock::time_point t4 = high_resolution_clock::now();
    auto duration_iterative = duration_cast<microseconds>(t4 - t3).count();

    cout << "递归方法计算结果：" << result_recursive << endl;
    cout << "递归方法计算时间：" << duration_recursive << "微秒" << endl;
    cout << "迭代方法计算结果：" << result_iterative << endl;
    cout << "迭代方法计算时间：" << duration_iterative << "微秒" << endl;

    return 0;
}

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Dans le code ci-dessus, nous utilisons une boucle pour calculer chaque terme de la séquence de Fibonacci en commençant par les deux premiers nombres. Nous utilisons respectivement trois variables a, b et temp, a et b. deux nombres adjacents, et temp est utilisé pour enregistrer temporairement le résultat du calcul. Pendant la boucle, nous mettons continuellement à jour les valeurs de a et b jusqu'à ce que i boucle sur le nombre cible d'éléments

n jusqu'à. <p></p>3. Comparez l'efficacité des méthodes récursives et itératives<p></p>Dans la programmation réelle, nous devons considérer l'efficacité de l'algorithme de séquence de Fibonacci. Nous pouvons effectuer une comparaison des performances entre les méthodes récursives et itératives. Ce qui suit est un exemple de code d'évaluation simple : <p>rrreee</p>Exécutez le code ci-dessus et entrez le nombre de termes dans la séquence de Fibonacci pour comparer les résultats de calcul et le temps de la méthode récursive et de la méthode itérative. 🎜🎜Résumé : 🎜🎜Cet article présente comment calculer la séquence de Fibonacci à l'aide de méthodes récursives et itératives en C++ et fournit des exemples de code spécifiques. Les méthodes récursives et itératives peuvent calculer efficacement la séquence de Fibonacci. Dans les applications pratiques, nous devons choisir une méthode adaptée en fonction de besoins spécifiques et considérer l’efficacité de l’algorithme. 🎜

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