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Un jeu de correspondance de nombres ?

PHPz
Libérer： 2023-09-16 10:53:01
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Number Connect est un casse-tête logique qui consiste à trouver des chemins reliant les nombres dans une grille.

Un jeu de correspondance de nombres ?

Un exemple simple de puzzle Numberlink Solution au puzzle Numberlink

Un jeu de correspondance de nombres ?

Règles - Les joueurs doivent faire correspondre tous les numéros correspondants sur la grille avec une seule ligne continue (ou chemin). Les lignes ne peuvent pas diverger ou se croiser, et les chiffres doivent être à la fin de chaque ligne (c'est-à-dire pas au milieu). Un problème est considéré comme bien conçu uniquement s'il a une solution unique et que toutes les cellules de la grille sont remplies, bien que certains concepteurs Numberlink ne le précisent pas.

Jeu - Considérons un tableau n×n de carrés. Certains carrés sont vides, d'autres sont pleins et certains carrés non solides sont marqués par les entiers 1, 2, 3,... Chaque nombre entier occupe deux cases différentes sur le plateau. La tâche du joueur est de relier les deux occurrences de chaque nombre entier sur le plateau via un chemin simple en utilisant uniquement des mouvements horizontaux et verticaux. Deux chemins différents ne peuvent pas se croiser. Aucun chemin ne peut contenir de blocs solides (aucun bloc solide n'est autorisé sur aucun chemin). Enfin, tous les carrés non pleins doivent être remplis par des chemins.

Algorithme - Pour préparer un puzzle aléatoire efficace étant donné une taille de tableau n×n, nous générons d'abord des chemins disjoints simples aléatoires sur le tableau. S'il y a plusieurs blocs isolés qui restent en dehors de tous les chemins générés, marquez ces blocs isolés comme solides (interdits). Nous utilisons ensuite les extrémités du chemin et la liste des carrés pleins comme puzzle.

Donc, nous générons d’abord une solution, puis résolvons l’énigme à partir de la solution. Les chemins et les carrés pleins divisent l'échiquier n×n en parties. Nous utilisons la structure de données de recherche d'union pour générer cette division. La structure de données gère un sous-ensemble de n^2 cases sur l'échiquier.

Explication

  • Trouvez au hasard les cases (i, j) et (k, l) sur l'échiquier tels que : (a) (i, j) et (k, l) sont voisins l'un de l'autre, et (b ) Ni (i, j) ni (k, l) n'appartiennent à aucun des chemins générés jusqu'à présent. Si aucune paire de carrés de ce type n'est trouvée sur l'ensemble du plateau, un échec est renvoyé /* Ici, (i, j) et (k, l) sont les deux premiers carrés du nouveau chemin à construire. *

  • Fusionnez deux arbres de recherche d'union contenant (i, j) et (k, l).

  • Répétez les étapes suivantes jusqu'à ce que le chemin actuel ne puisse plus être étendu : Renommez (i, j) en (k, l). Trouver aléatoirement les carrés voisins (k, l) de (i, j) tels que : (a) (k, l) n'appartient à aucun chemin généré jusqu'à présent (y compris le chemin actuel) (b) Sur le chemin actuel construit en partie (le seul voisin de i, j) est (k, l).

  • Si aucun carré voisin (k, l) n'est trouvé, le chemin ne peut pas être prolongé davantage, donc la boucle est éclatée

  • Sinon, l'union des deux contenant (i, j) et (k , l) sera la fusion de l'arborescence de l'ensemble de recherche.

  • Placez les drapeaux des blocs de départ et d'arrivée du nouveau chemin.

  • Retour réussi

Entrée

| || || || || || || 4 |
| || || || || || 3 || |
| || || 2 || 2 || || || 3 |
| || || || || X || || 1 |
| || || 6 || || || 7 || 7 |
| 5 || 4 || || X || || X || 1 |
| || 5 || || 6 || || || |
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Sortie

Solution du tableau ci-dessus

| 4 || 4 || 4 || 4 || 4 || 4 || 4 |
| 4 || 1 || 1 || 1 || 1 || 3 || 3 |
| 4 || 1 || 2 || 2 || 1 || 1 || 3 |
| 4 || 1 || 1 || 1 || X || 1 || 1 |
| 4 || 4 || 6 || 1 || 1 || 7 || 7 |
| 5 || 4 || 6 || X || 1 || X || 1 |
| 5 || 5 || 6 || 6 || 1 || 1 || 1 |
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Exemple

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
struct _node {
   struct _node *parent;
   int rank;
   int path_number;
   int endpoint;
};
typedef struct _node node;
/* Name: initboard()
Input: 2D-array of pointers, size of array row/column
Output: --void--
Description: Takes a table of pointers and initializes it. */
void initboard(node ***arr, int n) {
   int i, j;
   for (i=0;i<n;i++){
      for (j=0;j<n;j++){
         node *np;
         np = (node *)malloc(sizeof(node));
         np->rank = 0;
         np->parent = NULL;
         np->path_number = 0;
         np->endpoint = 0;
         arr[i][j] = np;
      }
   }
}
/*
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Input:a node
Output:the set pointer of the set the node belongs to
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Description - Récupère un nœud et renvoie un pointeur défini . */

node *findset(node *n) {
   if (n->parent != NULL)
      n = n->parent;
   return n;
}
void setunion(node *x, node *y) {
   x = findset(x);
   y = findset(y);
   if (x->rank > y->rank)
      y->parent = x;
   else {
      x->parent = y;
      if(x->rank == y->rank)
         y->rank++;
   }
}
int neighbour(int n, node ***arr) {
   int i1, i2, j1, j2, ct = 0, flag = 0, a, b,k2;
   int k = rand()%(n*n);
   while (ct < (n*n)) {
      k %= (n*n);
      i1 = k/n;
      j1 = k%n;
      if (arr[i1][j1]->path_number==0) {
         int kk = rand()%4;
         int cc = 0;
         switch (kk) {
            case 0: i2= i1-1;
               j2= j1-0;
            if(i2>=0 && i2<n && j2<n) {
               if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
                  flag=1;
                  break;
               }
            }
            cc++;
            case 1: i2= i1-0;
               j2= j1-1;
            if(j2>=0 && i2<n && j2<n) {
               if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
                  flag=1;
                  break;
               }
            }
            cc++;
            case 2: i2= i1+1;
            j2= j1-0;
            if(i2<n && j2<n) {
               if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
                  flag=1;
                  break;
               }
            }
            cc++;
            case 3: i2= i1-0;
            j2= j1+1;
            if(i2<n && j2<n) {
               if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
                  flag=1;
                  break;
               }
            }
            cc++;
            case 4: if(cc==4)
               break;
            i2= i1-1;
            j2= j1-0;
            if(i2>=0 && i2<n && j2<n) {
               if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
                  flag=1;
                  break;
               }
            }
            cc++;
            case 5: if(cc==4)
               break;
            i2= i1-0;
            j2= j1-1;
            if(j2>=0 && i2<n && j2<n) {
               if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
                  flag=1;
                  break;
               }
            }
            cc++;
            case 6: if(cc==4)
               break;
            i2= i1+1;
            j2= j1-0;
            if(i2<n && j2<n) {
               if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
                  flag=1;
                  break;
               }
            }
            cc++;
            case 7: if(cc==4)
               break;
            i2= i1-0;
            j2= j1+1;
            if(i2<n && j2<n) {
               if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
                  flag=1;
                  break;
               }
            }
            cc++;
         }
      }
      if(flag==1)
         break;
         ct++;
         k++;
   }
   if(ct<n*n) {
      k2= (i2*n)+j2;
      return k*(n*n)+k2;
   } else {
      return -1;
   }
}
int checkneigh(int k1, int k2, int n, node ***arr) {
   int i= k2/n;
   int j= k2%n;
   int ii= k1/n;
   int jj= k1%n;
   int ct=0;
   if(i>0 && findset(arr[i-1][j])==findset(arr[ii][jj]))
      ct++;
   if(i<n-1 && findset(arr[i+1][j])==findset(arr[ii][jj]))
      ct++;
   if(j>0 && findset(arr[i][j-1])==findset(arr[ii][jj]))
      ct++;
   if(j<n-1 && findset(arr[i][j+1])==findset(arr[ii][jj]))
      ct++;
   if(ct>1)
      return 0;
   else
      return 1;
}
int valid_next(int k, int n, node ***arr) {
   int i1, i2, j1, j2, a, b, kk, stat,ct=0;
   int flag=0;
   i1= k/n;
   j1= k%n;
   kk= rand()%4;
   switch(kk) {
      case 0: i2= i1-1;
         j2= j1-0;
      if(i2>=0 && i2<n && j2<n) {
         if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
            stat= checkneigh(k, (n*i2 + j2),n,arr);
            if(stat) {
               flag=1;
               break;
            }
         }
      }
      ct++;
      case 1: i2= i1-0;
         j2= j1-1;
      if(j2>=0 && i2<n && j2<n) {
         if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
            stat= checkneigh(k, (n*i2 + j2),n,arr);
            //printf("%d</p><p>",stat);
            if(stat) {
               flag=1;
               break;
            }
         }
      }
      ct++;
      case 2: i2= i1+1;
         j2= j1-0;
      if(i2<n && j2<n) {
         if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
            stat= checkneigh(k, (n*i2 + j2),n,arr);
            //printf("%d</p><p>",stat);
            if(stat) {
               flag=1;
               break;
            }
         }
      }
      ct++;
      case 3: i2= i1-0;
         j2= j1+1;
      if(i2<n && j2<n) {
         if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
            stat= checkneigh(k, (n*i2 + j2),n,arr);
            //printf("%d</p><p>",stat);
            if(stat) {
               flag=1;
               break;
            }
         }
      }
      ct++;
      case 4: if(ct==4)
         break;
      i2= i1-1;
      j2= j1-0;
      if(i2>=0 && i2<n && j2<n) {
         if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
            stat= checkneigh(k, (n*i2 + j2),n,arr);
            //printf("%d</p><p>",stat);
            if(stat) {
               flag=1;
               break;
            }
         }
      }
      ct++;
      case 5: if(ct==4)
         break;
      i2= i1-0;
      j2= j1-1;
      if(j2>=0 && i2<n && j2<n) {
         if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
            stat= checkneigh(k, (n*i2 + j2),n,arr);
            //printf("%d</p><p>",stat);
            if(stat) {
               flag=1;
               break;
            }
         }
      }
      ct++;
      case 6: if(ct==4)
         break;
      i2= i1+1;
      j2= j1-0;
      if(i2<n && j2<n) {
         if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
            stat= checkneigh(k, (n*i2 + j2),n,arr);
            //printf("%d</p><p>",stat);
            if(stat) {
               flag=1;
               break;
            }
         }
      }
      ct++;
      case 7: if(ct==4)
         break;
      i2= i1-0;
      j2= j1+1;
      if(i2<n && j2<n) {
         if(arr[i2][j2]->path_number==0) {
            stat= checkneigh(k, (n*i2 + j2),n,arr);
            //printf("%d</p><p>",stat);
            if(stat) {
               flag=1;
               break;
            }
         }
      }
      ct++;
   }
   //printf("flag- %d</p><p>",flag);
   if(flag==0)
      return -1;
   if(flag) {
      //printf("value sent- %d</p><p>", i2*n + j2);
      return (i2*n)+j2;
   }
}
int addpath(node ***arr, int n, int ptno) {
   int a,b,k1,k2;
   int i1,j1,i2,j2;
   k2= neighbour( n, arr);
   if(k2==-1) //no valid pair found to start with
      return 0;
   k1= k2/(n*n);
   k2= k2%(n*n);
   //printf("%d %d</p><p>",k1,k2);
   i1= k1/n;
   j1= k1%n;
   i2= k2/n;
   j2= k2%n;
   arr[i1][j1]->endpoint= 1;
   arr[i2][j2]->path_number= ptno;
   arr[i1][j1]->path_number= ptno;
   node *n1, *n2;
   n1= arr[i1][j1];
   n2= arr[i2][j2];
   n1= findset(n1);
   n2= findset(n2);
   setunion(n1, n2);
   while(1) {
      i1= i2;
      j1= j2;
      k1= (i1*n)+j1;
      k2= valid_next(k1,n,arr);
      if(k2==-1) {
         arr[i1][j1]->endpoint= 1;
         break;
      }
      i2=k2/n;
      j2=k2%n;
      arr[i2][j2]->path_number= ptno;
      node *n1, *n2;
      n1= arr[i1][j1];
      n2= arr[i2][j2];
      n1= findset(n1);
      n2= findset(n2);
      setunion(n1,n2);
   }
   return 1;
}
void printtable(node ***arr, int n) {
   int i,j;
   printf("Table to be solved:</p><p>");
   for(i=0;i<n;i++) {
      for(j=0;j<n;j++) {
         if(arr[i][j]->endpoint ==1){
            if(arr[i][j]->path_number/10==0)
               printf("| %d |",arr[i][j]->path_number);
            else
               printf("| %d|",arr[i][j]->path_number);
         } else if(arr[i][j]->path_number==0)
            printf("| X |");
         else
            printf("| |");
      }
      printf("</p><p>");
   }
   printf("</p><p></p><p>The solution to the above table:</p><p>");
   for(i=0;i<n;i++) {
      for(j=0;j<n;j++) {
         if(arr[i][j]->path_number != 0){
            if(arr[i][j]->path_number/10==0)
               printf("| %d |",arr[i][j]->path_number);
            else
               printf("| %d|",arr[i][j]->path_number);
         } else
            printf("| X |");
      }
      printf("</p><p>");
   }
}
int main(void) {
   srand((unsigned int) time (NULL));
   int i, j;
   int ct = 1;
   int n = 7;
   node*** pointers= (node ***)malloc(n*sizeof(node **));
   for (i=0; i<n; i++)
      pointers[i] = (node **)malloc(n*sizeof(node *));
   initboard(pointers, n);
   while(1) {
      i = addpath(pointers, n, ct);
      if (i==0) {
         break;
      } else {
         ct++;
      }
   }
   printtable(pointers,n);
   return 0;
}
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Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!

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source：tutorialspoint.com
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