La somme des carrés des n premiers nombres impairs

La série de carrés des n premiers nombres impairs prend le carré des n premiers nombres impairs de la série.

La série est : 1,9,25,49,81,121…

La série peut également s'écrire - 1², 3², 5², 7², 9 ² , 11²….

La somme de cette série a une formule mathématique -

n(2n+1) (2n-1)/ 3= n(4n² - 1)/3

Par exemple ,

Input: N = 4
Output: sum =

explique

12 + 3² + 5² + 7² = 1 +9+ 25 + 49 = 84

en utilisant la formule, somme = 4(4(4)² - 1)/3 = 4(64-1)/3 = 4(63)/3 = 4*21 = 84 Les deux méthodes sont bonnes, mais la méthode utilisant une formule mathématique est meilleure car elle n'utilise pas l'apparence, ce qui réduit le complexité temporelle.

Exemple

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 8;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

Sortie

The sum of square of first 8 odd numbers is 680

Exemple

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 18;
   int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

Sortie

The sum of square of first 18 odd numbers is 7770

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