Programme C/C++ pour calculer le nombre de zéros à droite dans la factorielle d'un nombre

Ici, nous allons apprendre à calculer le nombre de 0 à droite dans le résultat factoriel de n'importe quel nombre. Donc si n = 5, alors 5 ! =120. Il n’y a qu’un seul 0 final. Pour 20 !, ce serait 4 zéros comme 20 = 2432902008176640000.

Le moyen le plus simple est de calculer la factorielle et de calculer 0. Mais pour des valeurs de n plus grandes, cette approche échoue. Nous allons donc adopter une autre approche. Si les facteurs premiers sont 2 et 5, des zéros à droite apparaîtront. Si on calcule 2 et 5, on obtient le résultat. Pour ce faire, nous suivrons cette règle.

TrailingZeros(n) = comptage de 5 en facteurs premiers factoriels (n)

Algorithme

countTrailingZeros(n)

begin
   count := 0
   for i := 5, (n/i) >= 1, increase i := i * 5, do
      count := count + (n / i)
   done
   return count;
end

Exemple

Example

#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX 20
using namespace std;
int countTrailingZeros(int n) {
   int count = 0;
   for (int i = 5; n / i >= 1; i *= 5)
      count += n / i;
   return count;
}
main() {
   int n = 20;
   cout << "Number of trailing zeros: " << countTrailingZeros(n);
}

Output

Number of trailing zeros: 4

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!