Quel algorithme est le plus rapide pour trouver des nombres premiers : le tamis d'Eratosthène ou le tamis d'Atkin ?

Trouver des nombres premiers : optimiser l'efficacité des algorithmes

Déterminer l'algorithme le plus rapide pour trouver des nombres premiers en C est crucial pour une programmation efficace. Une approche largement utilisée est le tamis d’Ératosthène. Cependant, pour ceux qui recherchent des solutions encore plus rapides, des algorithmes alternatifs sont disponibles.

Algorithme optimisé : le tamis d'Atkin

Le tamis d'Atkin, développé par Dan Bernstein, surpasse le Tamis d'Eratosthène en efficacité. Ce tamis optimisé fonctionne sur le principe suivant :

• Commencez par une liste d'entiers de 1 à n.
• Parcourez la liste et marquez les nombres composés (non premiers) à l'aide d'un table.
• Utilisez un ensemble de conditions pour déterminer la primalité de chaque reste numéro.

Mise en œuvre et analyse comparative

La mise en œuvre par Bernstein du tamis d'Atkin, connu sous le nom de primegen, a été reconnue pour sa rapidité exceptionnelle. Son site Web fournit des données d'analyse comparative qui mettent en valeur la supériorité de l'algorithme dans la recherche rapide de nombres premiers.

Conclusion

Bien que le tamis d'Ératosthène soit un algorithme fondamental pour la génération de nombres premiers, le tamis d'Atkin offre une amélioration significative des performances. Pour les applications qui exigent une efficacité maximale, le tamis optimisé d'Atkin est le choix recommandé pour trouver des nombres premiers en C .

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