Comment calculer efficacement le plafond de division entière en C/C ?

Calcul efficace du plafond de division entière en C / C

En C et C, lors de l'exécution d'une division entière (x/y), le résultat est le plancher de l'équivalent calcul en virgule flottante. Cependant, dans certains scénarios, il peut être nécessaire d'obtenir le plafond à la place, par exemple pour déterminer le nombre d'éléments dans un tableau divisé de manière égale.

Définition du problème

Donnée deux valeurs entières x et y, comment calculer efficacement le plafond (q) de la division entière x/y ? L'objectif est de trouver une méthode qui évite la surcharge des comparaisons, multiplications ou conversions supplémentaires en nombres à virgule flottante.

Solution efficace

Pour les entrées d'entiers positifs, le plafond de x divisé par y peut être calculé à l'aide de la formule suivante :

q = (x + y - 1) / y;

Cette formule fonctionne en ajoutant un à la somme du dividende (x) et le diviseur (y) avant d'effectuer la division. Cela garantit que toute partie fractionnaire résultant de la division est arrondie à la valeur entière supérieure suivante.

Considérations sur le débordement

Pour éviter un débordement dans la somme de x et y, une formule alternative peut être utilisée :

q = 1 + ((x - 1) / y); // if x != 0

Cette formule soustrait un du dividende (x) avant d'effectuer la division. Dans le cas où x est nul, un ajustement est effectué pour garantir que le résultat est 1.

Considérations de mise en œuvre

Le choix entre les deux formules dépend de la mise en œuvre spécifique et risque de débordement. En général, la deuxième formule est plus efficace puisqu'elle évite l'opération d'addition.

Conclusion

Les formules présentées fournissent des méthodes efficaces et simples pour calculer le plafond d'un entier division en C/C, sans recourir à des méthodes informatiques coûteuses ou imprécises.

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