Que sont les nombres à virgule flottante anormaux et pourquoi sont-ils importants ?

Que sont les nombres à virgule flottante anormaux ?

Lorsque nous discutons de nombres à virgule flottante, nous rencontrons souvent des valeurs telles que zéro, l'infini, NaN (non un nombre), les nombres normaux et les nombres anormaux. Les nombres anormaux constituent une catégorie spéciale parmi les nombres à virgule flottante.

Principes de base de l'IEEE 754

IEEE 754 est la norme pour les nombres à virgule flottante utilisée dans la plupart des systèmes informatiques. Il précise l'organisation de ces nombres comme suit :

• 1 bit : signe (0 pour positif, 1 pour négatif)
• 8 bits : exposant (plage de 0 à 255)
• 23 bits : fraction (mantisse)

Le bit principal Convention

IEEE 754 utilise la convention des bits de tête, qui suppose que tous les nombres, à l'exception de 0,0, ont un 1 en tête dans la représentation binaire. Par défaut, le 1 n'est pas explicitement écrit ou stocké, économisant un bit de précision.

Exception pour les nombres nuls et inférieurs

Cependant, il existe des exceptions à cette règle :

• Lorsque l'exposant est 0 et la fraction est 0, le nombre représente soit 0,0 positif, soit négatif, en maintenant que 0,0 est toujours un nombre sous-normal.
• Si l'exposant est 0 et la fraction est différente de zéro, le nombre est un nombre sous-normal.

Définir les nombres sous-normaux

Sur la base de ces exceptions, les nombres anormaux sont définis comme suit :

• Exposant : 0 (sauf 0,0)
• Bit de début : 0 (au lieu du 1 habituel)

Signification de Nombres sous-normaux

Les nombres sous-normaux permettent la représentation de nombres très proches à zéro tout en utilisant le même nombre de bits que les nombres normaux. Ils servent de remplissage dans la plage où les nombres normaux déborderaient.

Principales caractéristiques des nombres anormaux

• Ils dénormalisent la convention des bits principaux en la définissant à 0 .
• Ils étendent la plage des exposants, permettant la représentation de nombres encore plus petits.
• Ils doublent la longueur du plage de l'exposant 0, permettant de représenter plus de points avec précision.
• Ils échangent la précision contre la plage, permettant une plus grande précision de représentation au détriment d'une précision réduite.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!