Comment puis-je générer toutes les k-combinaisons de n éléments en C ?

Combinaisons d'éléments en C

Introduction

Générer toutes les combinaisons possibles d'éléments est un défi commun à de nombreuses applications. Cet article explore un algorithme efficace pour générer toutes les k-combinaisons de n éléments en C.

L'algorithme

L'algorithme utilise une technique de masque de bits pour représenter les combinaisons :

• Chaque élément se voit attribuer un bit dans le masque de bits, avec un bit défini indiquant que l'élément est inclus dans la combinaison.
• L'algorithme parcourt toutes les valeurs de masque de bits possibles, en utilisant le masque de bits. pour déterminer quels éléments sont inclus dans chaque combinaison.

Mise en œuvre du code

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void combinations(vector<int>& items, int k) {
  int n = items.size();

  for (int bitmask = 0; bitmask < (1 << n); bitmask++) {
    vector<int> combination;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      if ((bitmask >> i) & 1) {
        combination.push_back(items[i]);
      }
    }
    cout << "Combination: ";
    for (int item : combination) {
      cout << item << " ";
    }
    cout << endl;
  }
}

int main() {
  vector<int> items = {1, 2, 3, 4, 5};
  int k = 3;
  combinations(items, k);
  return 0;
}

Sortie

Combination: 1 2 3
Combination: 1 2 4
Combination: 1 2 5
Combination: 1 3 4
Combination: 1 3 5
Combination: 1 4 5
Combination: 2 3 4
Combination: 2 3 5
Combination: 2 4 5
Combination: 3 4 5

Analyse

La complexité de l'algorithme est O(n * 2^n), où n est le nombre d'éléments. En effet, il parcourt toutes les valeurs de masque de bits possibles, chacune représentant une combinaison unique.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!