Comment analyser des expressions mathématiques complexes en C ?

Analyse d'expressions mathématiques complexes en C

Dans cet article, nous abordons la tâche d'analyser des expressions mathématiques complexes dans des structures arborescentes pour une évaluation efficace et manipulation.

L'algorithme recherché doit convertir une chaîne d'expression telle que "(a b)c-(d-e)f/g" en un arbre de nœuds représentant des opérations et des opérandes. La structure arborescente facilite à la fois l'analyse syntaxique et les calculs ultérieurs.

Algorithme d'analyse des expressions

L'algorithme Shunting-yard, également connu sous le nom d'algorithme Dijsktra, est une méthode fiable pour analyser des expressions mathématiques.

L'algorithme fonctionne en itérant dans la chaîne d'expression, en classant chaque caractère comme un opérateur (*, , -, /) ou un opérande (a, b, ..., z). Les opérateurs sont traités en conséquence, les parenthèses étant considérées comme prioritaires.

Le résultat résultant est une notation postfixée, où les opérandes précèdent les opérateurs. Cela permet une construction d'arborescence simple où chaque nœud représente une seule opération ou opérande.

Considérations d'implémentation

Lors de l'implémentation de l'algorithme en C, envisagez d'utiliser des classes comme "Exp" pour les expressions abstraites, « Terme » pour les opérandes et « Noeud » pour les opérateurs.

Méthodes alternatives

Alternativement, les grammaires formelles telles que les grammaires d'expressions d'analyse (PEG) peuvent être employés. Des outils existent pour générer des analyseurs basés sur ces grammaires. Pour C/C, plusieurs bibliothèques PEG sont disponibles.

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