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在头文件<math.h>中定义 | ||
---|---|---|
float lgammaf( float arg ); | (1) | (since C99) |
double lgamma( double arg ); | (2) | (since C99) |
long double lgammal( long double arg ); | (3) | (since C99) |
Defined in header <tgmath.h> | ||
#define lgamma( arg ) | (4) | (since C99) |
1-3)计算的绝对值的自然对数伽马函数的arg
。
4)类型 - 通用宏:如果arg
有类型long double
,lgammal
被调用。否则,如果arg
有整数类型或类型double
,lgamma
则调用。否则,lgammaf
被调用。
arg | - | 浮点值 |
---|
如果没有发生错误,伽玛函数的对数值arg
即log
e|∫∞
0_t_arg-1
e -td t |返回。
如果发生极错误+HUGE_VAL
,+HUGE_VALF
或+HUGE_VALL
返回。
如果范围误差由于发生溢出,±HUGE_VAL
,±HUGE_VALF
,或±HUGE_VALL
返回。
按照math_errhandling中的指定报告错误。
如果arg
是零或者是小于零的整数,则可能会发生极点错误。
如果实现支持IEEE浮点运算(IEC 60559),
如果参数是1,则返回+0
如果参数是2,则返回+0
如果参数为±0,则返回+∞并将FE_DIVBYZERO
其升高
如果参数是负整数,+∞被返回,并FE_DIVBYZERO
提高
如果参数是±∞,则返回+∞。
如果参数是NaN,则返回NaN
如果arg
是自然数,lgamma(arg)
则是阶乘的对数arg-1
。
lgamma的POSIX版本不是线程安全的:函数的每次执行都会将gamma函数的符号存储arg
在静态外部变量中signgam
。一些实现提供lgamma_r
了将用户提供的存储指针作为第二个参数并且是线程安全的。
gamma
在各种实现中有一个非标准函数,但其定义不一致。例如,glibc和4.2BSD版本gamma
执行lgamma
,但4.4BSD版本gamma
执行tgamma
。
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <float.h>#include <errno.h>#include <fenv.h>#pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void){ printf("lgamma(10) = %f, log(9!)=%f\n", lgamma(10), log(2*3*4*5*6*7*8*9)); double pi = acos(-1); printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5)); // special values printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1)); printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY)); //error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0)); if(errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised");}
可能的输出:
lgamma(10) = 12.801827, log(9!)=12.801827lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365lgamma(1) = 0.000000lgamma(+Inf) = inflgamma(0) = inf errno == ERANGE: Numerical result out of range FE_DIVBYZERO raised
C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
7.12.8.3 lgamma函数(p:250)
7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)
F.10.5.3 lgamma函数(p:525)
C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
7.12.8.3 lgamma函数(p:231)
7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)
F.9.5.3 lgamma函数(p:462)