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在头文件<math.h>中定义 | ||
---|---|---|
float complex casinhf( float complex z ); | (1) | (since C99) |
double complex casinh( double complex z ); | (2) | (since C99) |
long double complex casinhl( long double complex z ); | (3) | (since C99) |
Defined in header <tgmath.h> | ||
#define asinh( z ) | (4) | (since C99) |
1-3)计算z
间隔-i以外的分支切割的复数圆弧双曲正弦; + i沿着虚轴。
4)类型 - 通用宏:如果z
有类型long
double
complex
,casinhl
被调用。如果z
有类型double
complex
,casinh
称为,如果z
有类型float
complex
,casinhf
称为。如果z
是真实的或整数,则宏调用相应的实函数(asinhf
,asinh
,asinhl
)。如果z
是虚构的,那么宏调用函数的相应实际版本asin
,实现公式asinh(iy)= i asin(y),并且返回类型是虚数。
z | - | 复杂的论点 |
---|
如果没有出现错误,z
则返回复数双曲正弦曲线,位于实数轴无数学条带和-iπ/ 2区间范围内; +iπ/ 2沿着虚轴。
报告的错误与math_errhandling一致。
如果实现支持IEEE浮点运算,
casinh(conj(z))
==
conj(casinh(z))
casinh(-z) == -casinh(z)
如果z
是+0+0i
,结果是+0+0i
如果z
是x+∞i
(对于任何正的有限x),结果是+∞+π/2
如果z
是x+NaNi
(对于任何有限的x),结果是NaN+NaNi
并FE_INVALID
可能会提出
如果z
是+∞+yi
(对于任何有限的y),结果是+∞+0i
如果z
是+∞+∞i
,结果是+∞+iπ/4
如果z
是+∞+NaNi
,结果是+∞+NaNi
如果z
是NaN+0i
,结果是NaN+0i
如果z
是NaN+yi
(对于任何有限的非零y),结果是NaN+NaNi
并FE_INVALID
可能会提出
如果z
是NaN+∞i
,结果是±∞+NaNi
(真实部分的符号未指定)
如果z
是NaN+NaNi
,结果是NaN+NaNi
尽管C标准将这个函数命名为“复曲线双曲正弦”,但双曲函数的反函数是区域函数。他们的论点是双曲线领域,而不是弧线。正确的名称是“复数反双曲正弦”,不太常见的是“复曲面双曲正弦”。
反双曲正弦是一种多值函数,需要在复平面上进行分支切分。分支切割通常放置在线段( - 我 - ∞,我)和(我,我虚轴的∞)。
反双曲正弦的主值的数学定义为asinh z = ln(z +√1+ z2
)对于asinh(z)=中的任何一个
| asin(iz) |
|:----|
| i |
#include <stdio.h>#include <complex.h> int main(void){ double complex z = casinh(0+2*I); printf("casinh(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)); double complex z2 = casinh(-conj(2*I)); // or casinh(CMPLX(-0.0, 2)) in C11 printf("casinh(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)); // for any z, asinh(z) = asin(iz)/i double complex z3 = casinh(1+2*I); printf("casinh(1+2i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)); double complex z4 = casin((1+2*I)*I)/I; printf("casin(i * (1+2i))/i = %f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));}
输出:
casinh(+0+2i) = 1.316958+1.570796icasinh(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.316958+1.570796icasinh(1+2i) = 1.469352+1.063440icasin(i * (1+2i))/i = 1.469352+1.063440i
C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
7.3.6.2 casinh函数(p:192-193)
7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)
G.6.2.2赌场功能(p:540)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:545)
C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
7.3.6.2赌场功能(p:174-175)
7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)
G.6.2.2赌场功能(p:475)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:480)