An article to help you understand Python recursive functions

1. What is a recursive function?

Within a function, other functions can be called. A function is recursive if it calls itself internally.

2. Principle of recursive calling of functions

• In fact, the recursive function is executed recursively on the stack memory. Each recursive execution will consume some stack memory.

• The size of the stack memory is an important factor in limiting the depth of recursion

##3. Case analysis

1. Find the factorial

Calculate factorial n! = 1 x 2 x 3 x … x n,

can be expressed by the function fact(n).

fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x … x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n

fact(n)可以表示为n x fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。

So, fact(n) is written recursively:

def fact(n):    if n == 1:        return 1    return n * fact(n - 1)

如果计算fact(6)，可以根据函数定义看到计算过程如下：

def fac(n):    if n==1:        return 1    else:        res=n*fac(n-1)        return  res
print(fac(6))

运行结果：

2. 斐波拉契级数

有这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34…。其第一元素和第二个元素等于 1，其他元素等于其前面两个元素的和。

例：

def fab(n):  # 定义斐波拉契级数    if n in [1, 2]:  # 如果n=1或者2      return 1    return fab(n - 1) + fab(n - 2)  # n>2

print(fab(1))  # 斐波拉契级数的第一个元素
print(fab(2))  # 斐波拉契级数的第二个元素
print(fab(8))  # 斐波拉契级数的第8个元素print(fab(13))  # 斐波拉契级数的第9个元素

运行结果：

3. 递归函数的优点

定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

递归需要注意递归的深度。由于递归会产生多次函数调用，而函数调用会消耗代码的栈空间，如果递归的深度太大，会导致栈溢出。以上面的阶乘为例，如果计算 100000 的阶乘，在一般机器上都会出现栈溢出的问题。

print(fac(10000))