李飞飞团队提出ReKep，让机器人具备空间智能，还能整合GPT-4o-人工智能-PHP中文网

视觉与机器人学习的深度融合。

当两只机器手丝滑地互相合作叠衣服、倒茶、将鞋子打包时，加上最近老上头条的 1X 人形机器人 NEO，你可能会产生一种感觉：我们似乎开始进入机器人时代了。

事实上，这些丝滑动作正是先进机器人技术 + 精妙框架设计 + 多模态大模型的产物。

我们知道，有用的机器人往往需要与环境进行复杂精妙的交互，而环境则可被表示成空间域和时间域上的约束。

举个例子，如果要让机器人倒茶，那么机器人首先需要抓住茶壶手柄并使之保持直立，不泼洒出茶水，然后平稳移动，一直到让壶口与杯口对齐，之后以一定角度倾斜茶壶。这里，约束条件不仅包含中间目标（如对齐壶口与杯口），还包括过渡状态（如保持茶壶直立）；它们共同决定了机器人相对于环境的动作的空间、时间和其它组合要求。

然而，现实世界纷繁复杂，如何构建这些约束是一个极具挑战性的问题。

近日，李飞飞团队在这一研究方向取得了一个突破，提出了关系关键点约束（ReKep/Relational Keypoint Constraints）。简单来说，该方法就是将任务表示成一个关系关键点序列。并且，这套框架还能很好地与 GPT-4o 等多模态大模型很好地整合。从演示视频来看，这种方法的表现相当不错。该团队也已发布相关代码。本文一作为 Wenlong Huang。

论文标题：ReKep: Spatio-Temporal Reasoning of Relational Keypoint Constraints for Robotic Manipulation
论文地址：https://rekep-robot.github.io/rekep.pdf
项目网站：https://rekep-robot.github.io
代码地址：https://github.com/huangwl18/ReKep

李飞飞表示，该工作展示了视觉与机器人学习的更深层次融合！虽然论文中没有提及李飞飞在今年 5 年初创立的专注空间智能的 AI 公司 World Labs，但 ReKep 显然在空间智能方面大有潜力。

方法

关系关键点约束（ReKep）

首先，我们先看一个 ReKep 实例。这里先假设已经指定了一组 K 个关键点。具体来说，每个关键点 k_i ∈ ℝ^3 都是在具有笛卡尔坐标的场景表面上的一个 3D 点。

一个 ReKep 实例便是一个这样的函数：?: ℝ^{K×3}→ℝ；其可将一组关键点（记为 ?）映射成一个无界成本（unbounded cost），当 ?(?) ≤ 0 时即表示满足约束。至于具体实现，该团队将函数 ? 实现为了一个无状态 Python 函数，其中包含对关键点的 NumPy 操作，这些操作可能是非线性的和非凸的。本质上讲，一个 ReKep 实例编码了关键点之间的一个所需空间关系。

但是，一个操作任务通常涉及多个空间关系，并且可能具有多个与时间有关的阶段，其中每个阶段都需要不同的空间关系。为此，该团队的做法是将一个任务分解成 N 个阶段并使用 ReKep 为每个阶段 i ∈ {1, ..., N } 指定两类约束：

一组子目标约束

一组路径约束

其中李飞飞团队提出ReKep，让机器人具备空间智能，还能整合GPT-4o 编码了阶段 i 结束时要实现的一个关键点关系，而编码了阶段 i 内每个状态要满足的一个关键点关系。以图 2 的倒茶任务为例，其包含三个阶段：抓拿、对齐、倒茶。

阶段 1 子目标约束是将末端执行器伸向茶壶把手。阶段 2 子目标约束是让茶壶口位于杯口上方。此外，阶段 2 路径约束是保持茶壶直立，避免茶水洒出。最后的阶段 3 子目标约束是到达指定的倒茶角度。

使用 ReKep 将操作任务定义成一个约束优化问题

使用 ReKep，可将机器人操作任务转换成一个涉及子目标和路径的约束优化问题。这里将末端执行器姿势记为 ? ∈ SE (3)。为了执行操作任务，这里的目标是获取整体的离散时间轨迹 ?_{1:T}：

也就是说，对于每个阶段 i，该优化问题的目标是：基于给定的 ReKep 约束集和辅助成本，找到一个末端执行器姿势作为下一个子目标（及其相关时间），以及实现该子目标的姿势序列。该公式可被视为轨迹优化中的 direct shooting。

分解和算法实例化

为了能实时地求解上述公式 1，该团队选择对整体问题进行分解，仅针对下一个子目标和达成该子目标的相应路径进行优化。算法 1 给出了该过程的伪代码。

其中子目标问题的求解公式为：

路径问题的求解公式为：

回溯

现实环境复杂多变，有时候在任务进行过程中，上一阶段的子目标约束可能不再成立（比如倒茶时茶杯被拿走了），这时候需要重新规划。该团队的做法是检查路径是否出现问题。如果发现问题，就迭代式地回溯到前一阶段。

关键点的前向模型

为了求解 2 和 3 式，该团队使用了一个前向模型 h，其可在优化过程中根据 ∆? 估计 ∆?。具体来说，给定末端执行器姿势 ∆? 的变化，通过应用相同的相对刚性变换 ?′[grasped] = T_{∆?}・?[grasped] 来计算关键点位置的变化，同时假设其它关键点保持静止。

关键点提议和 ReKep 生成

为了让该系统能在实际情况下自由地执行各种任务，该团队还用上了大模型！具体来说，他们使用大型视觉模型和视觉 - 语言模型设计了一套管道流程来实现关键点提议和 ReKep 生成。

关键点提议

给定一张 RGB 图像，首先用 DINOv2 提取图块层面的特征 F_patch。然后执行双线性插值以将特征上采样到原始图像大小，F_interp。为了确保提议涵盖场景中的所有相关物体，他们使用了 Segment Anything（SAM）来提取场景中的所有掩码 M = {m_1, m_2, ... , m_n}。

对于每个掩码 j，使用 k 均值（k = 5）和余弦相似度度量对掩码特征 F_interp [m_j] 进行聚类。聚类的质心用作候选关键点，再使用经过校准的 RGB-D 相机将其投影到世界坐标 ℝ^3。距离候选关键点 8cm 以内的其它候选将被过滤掉。总体而言，该团队发现此过程可以识别大量细粒度且语义上有意义的对象区域。

ReKep 生成

获得候选关键点后，再将它们叠加在原始 RGB 图像上，并标注数字。结合具体任务的语言指令，再查询 GPT-4o 以生成所需阶段的数量以及每个阶段 i 对应的子目标约束和路径约束。

实验

该团队通过实验对这套约束设计进行了验证，并尝试解答了以下三个问题：

1. 该框架自动构建和合成操作行为的表现如何？

2. 该系统泛化到新物体和操作策略的效果如何？

3. 各个组件可能如何导致系统故障？

使用 ReKep 操作两台机器臂

他们通过一系列任务检查了该系统的多阶段（m）、野外 / 实用场景（w）、双手（b）和反应（r）行为。这些任务包括倒茶 (m, w, r)、摆放书本 (w)、回收罐子 (w)、给盒子贴胶带 (w, r)、叠衣服 (b)、装鞋子 (b) 和协作折叠 (b, r)。

结果见表 1，这里报告的是成功率数据。