암호화 응용 프로그램을위한 PHP에서 모듈 식 산술의 역할

PHP가 고성능 언어가 아니더라도 PHP 암호화 응용 프로그램에서는 모듈 식 산술이 필수적입니다. 2. 모듈 식 지수 및 역과 같은 작업을 통해 RSA 및 Diffie-Hellman과 같은 공개 키 시스템을 뒷받침합니다. 3. PHP의 네이티브 % 연산자는 64 비트 제한과 부동 소수점 수정으로 인해 큰 암호화 정수로 실패합니다. 4. BCMATH 및 GMP 확장은 보안 모듈 식 작업을위한 임의의 절차 산술을 제공하며 GMP가 더 빠릅니다. 5. 대부분의 개발자는 OpenSSL 또는 나트륨과 같은 확립 된 라이브러리를 사용해야하지만 기본 모듈 식 수학을 이해하면 특히 키나 서명을 처리 할 때 보안 및 디버깅을 향상시킵니다.

모듈 식 산술은 특히 저수준 암호화 알고리즘으로 구현하거나 인터페이스 할 때 PHP에 작성된 암호화 응용 프로그램에서 조용하지만 필수적인 역할을합니다. PHP는 일반적으로 고성능 암호화 작업 (C 또는 Rust 등)의 첫 번째 선택은 아니지만 인증, 보안 통신 및 토큰 생성과 같은 보안 문제가있는 웹 애플리케이션에서 널리 사용됩니다. 이러한 맥락에서, 모듈 식 산술이 어떻게 작동하는지, 그리고 나타나는 위치를 이해하면 개발자가 내장 기능에 의존하더라도 더 현명한 결정을 내릴 수 있도록 도와줍니다.

모듈 식 산술이란 무엇입니까?

핵심적으로, 모듈 식 산술은 나머지를 다룬다. 우리가 $ a \ equiv b \ mod n $를 말할 때, 우리는 $ a $를 $ n $로 나눈 경우 나머지 $ b $와 동일한 나머지를 남깁니다. 예를 들어:

 17 모드 5 = 2

이러한 종류의 수학은 숫자 이론의 기초이며 암호화에 크게 사용됩니다. 특정 지식없이 (개인 키와 같은) 특정 지식없이 반전하기 어려운 유한 한 랩 어라운드 번호 시스템을 생성하기 때문입니다.

PHP에서 모듈러스 연산자 % 기본 모듈 식 산술을 처리합니다.

 에코 (17 % 5); // 출력 2

그러나 암호화 용도의 경우,이 간단한 % 로는 충분하지 않습니다. 특히 매우 큰 정수를 다룰 때는 충분하지 않습니다.

암호화에서 모듈 식 산술이 중요한 이유

RSA, Diffie-Hellman 및 Elliptic Curve Cryptography (ECC)와 같은 많은 공개 키 크립토 시스템은 모듈 식 산술 작업에 관한 것입니다.

• RSA는 모듈 식 지수를 사용합니다 : $ c = m^e \ mod n $
• Diffie-Hellman Key Exchange는 $ g^a \ mod p $를 계산합니다
• DSA (Digital Signatures) 에는 모듈 식 반전 및 지수가 포함됩니다

이러한 작업은 다음과 같은 속성에 따라 다릅니다.

• 단방향 함수 (한 방향으로 쉽게 계산하기 쉽고 역전하기 어렵습니다)
• 많은 수를 고려하거나 개별 로그를 해결하는 데 어려움

모듈 식 산술이 없으면 이러한 시스템은 안전하지 않거나 전혀 작동하지 않습니다.

많은 수의 PHP 제한

PHP에서 상황이 까다로워지는 곳이 있습니다.

PHP의 표준 정수 유형은 제한되어 있으며 (일반적으로 64 비트) 플로팅 포인트 수에는 암호화 크기의 정수 (종종 2048 비트 이상)에 필요한 정밀도가 부족합니다. 예를 들어:

 // 이것은 실패하거나 정밀도를 잃게됩니다
에코 (2 ** 1024) % 123; // PHP는 플로트 → 정밀 손실로 변환 할 수 있습니다

따라서 % 존재하더라도 암호화 컨텍스트에서 다수에 직접 사용하면 잘못된 결과가 발생합니다.

정확한 모듈 식 산술에 BCMATH 또는 GMP 사용

큰 정수를 안전하게 처리하기 위해 PHP는 두 가지 확장을 제공합니다.

• BCMATH - 문자열을 사용한 임의의 정밀 산술
• GMP - GNU 다중 정밀도, 더 빠르고 효율적입니다 (확장 필요)

예 : BCMATH를 사용한 모듈 식 지수

 함수 bcpowmod ($ base, $ exp, $ mod) {
    $ result = '1';
    while (bccomp ($ exp, '0')> 0) {
        if (bcmod ($ exp, '2') == '1') {
            $ result = bcmod (bcmul ($ result, $ base), $ mod);
        }
        $ base = bcmod (bcmul ($ base, $ base), $ mod);
        $ exp = bcdiv ($ exp, '2');
    }
    반환 $ 결과;
}

// RSA의 일부를 시뮬레이션 : m^e mod n
$ base = '65'; // 메시지 (ascii 'a')
$ exp = '17'; // 공개 지수
$ mod = '3233'; // 모듈러스 (n = 61*53)

$ cipher = bcpowmod ($ base, $ exp, $ mod);
Echo $ cipher; // 암호화 된 값을 출력합니다

이것은 정밀도를 보존하기 위해 문자열 기반 수학을 사용하는 모듈 식 지수 (RSA 암호화의 핵심)를 구현합니다.

GMP (더 빠르지 만 확장이 필요)

 $ base = gmp_init (65);
$ exp = gmp_init (17);
$ mod = gmp_init (3233);

$ cipher = gmp_powm ($ base, $ exp, $ mod);
echo gmp_strval ($ cipher);

GMP는 숫자 이론 작업에 최적화되어 있으므로 사용 가능한 경우 선호됩니다.

실제 PHP 앱에서 실질적인 사용

대부분의 PHP 개발자는 처음부터 RSA를 구현하지 않습니다. 대신, 그들은 다음과 같은 라이브러리를 사용합니다.

• OpenSSL ( openssl_public_encrypt , openssl_sign )
• 나트륨 ( libsodium 을 통해 PHP 7.2에서 제공)

그러나 이러한 사용을 사용하더라도 모듈 식 산술은 후드 아래에서 발생합니다. 예를 들어:

 // RSA 암호화에 OpenSSL을 사용합니다
$ publickey = OpenSSL_PKEY_GET_PUBLIC ( 'file : //public.key');
OpenSSL_PUBLIC_ENCRYPT ($ data, $ 암호화, $ publicKey, OpenSSL_PKCS1_PADDING);

OPENSSL_PKCS1_PADDING 및 키 자체는 모듈 식 수학에 의존합니다. 키를 생성하거나 서명을 확인하거나 사용자 정의 암호화 로직으로 JWT를 구축하는 경우 수학을 이해하면 측면 채널 누출이나 오용을 피할 수 있습니다.

주요 테이크 아웃

• 모듈 식 산술은 공개 키 암호화의 기본입니다.
• PHP의 % 연산자는 정수 크기 제한으로 인해 암호화에 불충분합니다.
• 올바른 유형 번호 모듈 식 작업을 위해 BCMATH 또는 GMP를 사용하십시오.
• 자신의 암호화를 굴리는 것보다 확립 된 라이브러리 (OpensSL, 나트륨)를 선호합니다.
• 라이브러리를 사용하더라도 기본 수학을 아는 것은 보안 인식이 향상됩니다.

기본적으로 PHP에서 RSA를 직접 구현할 필요는 없지만, 필요한 경우 또는 서명 불일치를 디버깅하는 경우 많은 숫자로 mod 어떻게 작동하는지 알면 시간을 절약 할 수 있습니다.

위 내용은 암호화 응용 프로그램을위한 PHP에서 모듈 식 산술의 역할의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!