以下を中国語に翻訳してください: C でシーケンス 1.2.3 + 2.3. + ... + n(n+1)(n+2) の和を解く

級数の n 項の合計を求めます: 1.2.3 2.3.4 … n(n 1)(n 2)。このうち、1.2.3 が 1 番目の項目、2.3.4 が 2 番目の項目を表します。

この概念をよりよく理解するために例を見てみましょう。

Input: n = 5
Output: 420

説明

1.2.3 2.3.4 3.4.5 4.5.6 5.6.7 = 6 24 60 120 210 = 420

n アイテム = n(n 1)(n 2);n = 1,2,3,…

= n(n^2 3n 2) =n ^3 3n^2 2n

さて、

summation=n(n 1)/2; n 番目の item=n

=n(n 1) であることに注意してください。 (2n 1)/6; if nth item=n^2

=n^2(n 1)^2/4; if nth item=n^3

したがって、必要な合計は=

n^2(n 1)^2 /4 3 ×n(n 1)(2n 1)/6 2 × n(n 1)/2

=n^2 (n 1)^2 /4 n(n 1)(2n 1)/2 n(n 1)

=n(n 1) { n(n 1)/4 ( 2n 1)/2 1 }

=n( n 1) { (n^2 n 4n 2 4)/4}

=1/4 n(n 1){ n^ 2 5n 6}

=1/4 n(n 1)(n 2)(n 3)

この問題を解決するには 2 つの方法があります。

1 つは数学を使用する方法です。式と、もう 1 つはループです。

数式方法では、この系列の系列和の公式を示します。

アルゴリズム

入力: n 個の要素。

Step 1 : calc the sum,
   sum = 1/4{n(n+1)(n+2)(n+3)}
Step 2 : Print sum, using standard print method.

Example

リアルタイム デモンストレーション

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   float area = n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4;
   printf("The sum is : %f",area);
   return 0;
}

出力

The sum is : 756

Example

リアルタイム デモンストレーション

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   int res = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      res += (i) * (i + 1) * (i + 2);
   printf("The sum is : %d",res);
   return 0;
}

出力

The sum is : 756

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