C プログラムの最初の n 個の偶数の二乗和

最初の n 個の偶数の二乗和とは、まず二乗を見つけてそれらをすべて加算して合計を求めることを意味します。

最初の n 個の偶数の二乗和を求める方法は 2 つあります。

ループを使用します。

ループを使用して 1 から n まで繰り返すことができます。毎回 1 ずつ増加して二乗を見つけ、それを sum 変数に追加します。 −

Example

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int sum = 0, n =12;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2 * i) * (2 * i);
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

Output

Sum of first 12 natural numbers is 2600

このプログラムの複雑さは、次の順序で増加します。 0(n)。したがって、n の値が大きい場合、コードに時間がかかります。

数式を使用する

この問題を解決するには、偶数自然数の和は 2n(n 1)(2n 1)/3# という数式を導き出します。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int n = 12;
   int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

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Sum of first 12 natural numbers is 2600

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