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golangで幾何学計算を実装する方法

PHPz

リリース： 2023-04-25 15:50:25

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Golang は、効率的でシンプル、そして信頼性の高い強力なプログラミング言語です。これは、数学的演算、グラフィックスレンダリング、CAD 描画、ゲーム開発などの幾何学的計算の処理に特に適しています。この記事では、golang の幾何学計算について詳しく紹介し、この素晴らしい分野についてより深く理解できるようにします。

1. 基本的な数学演算

幾何学計算の基礎は幾何学数学とベクトル演算であり、どちらも基本的な数学演算を必要とします。以下は golang で一般的に使用される数学関数です:

絶対値関数: Abs(x int) int
func Abs(x int) int
最大値関数: Max ( x, y int) int
func Max(x, y int) int
最小値関数: Min(x, y int) int
func Min(x, y int) int
べき関数: Pow(x, y float64) float64
func Pow(x, y float64) float64
三角関数: Sin(x float64) float64, Cos(x float64) float64 , Tan(x float64) float64
func Sin(x float64) float64
func Cos(x float64) float64
func Tan(x float64) float64

2. ベクトル演算

ベクトルは幾何学的計算の基礎です。 golang では、Vector 型を使用してベクトルを表すことができます。これには、float64 型の 2 つのフィールド x と y が含まれます。以下に、幾何学的計算にベクトルを使用する一般的な関数をいくつか示します。

ベクトル加算: Add(v1, v2 Vector) Vector
func Add(v1, v2 Vector) Vector {
return Vector {x: v1.x v2.x, y: v1.y v2.y}
}
ベクトル減算: Sub(v1, v2 Vector) Vector
func Sub(v1, v2 Vector ) ベクトル {
return Vector{x: v1.x - v2.x, y: v1.y - v2.y}
}
ベクトル乗算: Scale(v Vector, s float64 ) Vector
func Scale(v Vector, s float64) Vector {
return Vector{x: v.x s, y: v.y s}
}
ベクトルポイント積: Dot(v1, v2 Vector) float64
func Dot(v1, v2 Vector) float64 {
return v1.xv2.x v1.yv2.y
}
ベクトルの長さ: 長さ(v ベクトル) float64
func 長さ(v ベクトル) float64 {
return math.Sqrt(v.xv.x v.yv.y)
}
ベクトル正規化: Normalize(v Vector) Vector
func Normalize(v Vector) Vector {
len := Length(v)
if len != 0 {
```
 v.x /= len
 v.y /= len
```
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}
return v
}

3. 曲線の計算

曲線は、幾何学的計算のもう 1 つの重要な側面です。 golang では、Curve タイプを使用して曲線を表すこともできます。これには、曲線上のさまざまな点を表す複数のベクトルが含まれます。以下に、曲線を操作するための一般的な関数をいくつか示します。

曲線の長さ: Length(curve Curve) float64
func Length(curve Curve) float64 {
var leng float64
for i := 0; i < len(curve)-1; i {
```
 leng += Length(Sub(curve[i+1], curve[i]))
```
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}
return leng
}
カーブ接線: Tangent(曲線 Curve, t float64) Vector
func Tangent(curve Curve, t float64) Vector {
Tangent := Scale(Sub(curve[int(t) 1], Curve[int(t)]), 1.0 - float64(int(t))
tangent = Add(tangent, Scale(Sub(curve[int(t) 2],curve[int(t) 1]), float64(int(t) 1)-t ) )
return Normalize(tangent)
}
曲線補間: Lerp(curve Curve, t float64) Vector
func Lerp(curve Curve, t float64) Vector {
index : = int(t)
t = t - float64(index)
return Add(curve[index], Scale(Sub(curve[index 1],curve[index]), t))
}

4. グラフィックス計算

グラフィックス計算は幾何学計算の主要な応用例であり、グラフィックスのレンダリング、CAD 描画、ゲーム開発などの分野で使用できます。 golang で使用されるグラフィック計算関数:

衝突検出関数: Collision(rect1, rect2 Rect) bool
func Collision(rect1, rect2 Rect) bool {
if rect1. Min.X >=rect2.Max.X ||rect2.Min.X>=rect1.Max.X {
return false
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}
ifrect1.Min.Y>=rect2.Max .Y | |rect2.Min.Y >=rect1.Max.Y {
return false
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}
return true
}
位置関係点と長方形の間：PointInRect(point Point, rect Rect) bool
func PointInRect(point Point, rect Rect) bool {
if point.X < rect.Min.X || point.Y < ;rect.Min.Y || point.X >=rect.Max.X || point.Y>=rect.Max.Y {
return false
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}
return true
}
長方形間の位置関係: RectInRect(rect1 Rect, rect2 Rect) bool
func RectInRect(rect1 Rect, rect2 Rect) bool {
if rect1.Min.X >=rect2.Max.X ||rect2.Min.X >=rect1.Max.X {
return false
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}
if rect1.Min.Y >=rect2.Max.Y || rect2.Min.Y >=rect1.Max.Y {
return false
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}
return true
}