二分探索木は、ソートされた数値リストを短時間で保持できるデータ構造です。各ツリー ノードは 2 つの兄弟のみを持つことができるため、バイナリ ツリーとも呼ばれます。二分探索ツリーは、数値の存在を検索するために使用できます。これは検索ツリーと呼ばれます。実行時間の複雑さは O(log(n)) 時間です。二分探索木と基本二分木を区別する特徴は次のとおりです –
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1.左側のサブツリーのノードはすべてルート ノードよりも小さいです。
2.右側のサブツリーのノードはすべてルート ノードより大きくなります。
3.サブツリーの各ノードも同様に BST であり、ノード自体と同じ 2 つの性質を持っています。
1.指定された配列を次のようにします:
指定された配列: [8, 6, 2, 7, 9, 12, 4, 10]
2.最上位の要素 43 から始めましょう。ツリーのルートとして 43 を挿入します。
3.次の要素がルート ノード要素より小さい場合は、左側のサブツリーのルートとして挿入する必要があります。
4.そうでない場合は、右のサブツリーのルートとして挿入する必要があります。
下の画像は、提供された要素を使用して二分探索ツリーを構築するプロセスを示しています。
二分探索ツリー操作:
Java の二分探索木でサポートされている操作を以下のリストに示します –
1. BST での検索 – 二分探索木で、特定の要素の位置を見つけます。
2. BST への挿入 – 新しい要素をバイナリ検索ツリーの適切な場所に追加することで、バイナリ検索ツリーのプロパティが壊れないようにします。
3. BST での削除 – 二分探索ツリー内の特定のノードを削除します。ただし、ノードに含まれる子の数に応じて、さまざまな削除シナリオが考えられます。
二分探索木に対して操作を実行する Java の二分探索木の例 –
// プログラムは Eclipse IDE、JAVA 11 でテストできます
package jex; import java.util.Scanner; class binarySearchTree { //node class that defines BST node class Node { int key; Node left, right; public Node(int data){ key = data; left = right = null; } } // binary search tree root node Node root; // Constructor for binary search tree, first empty tree binarySearchTree(){ root = null; } //delete a node from binary search tree void deleteKey(int key) { root = delete(root, key); } //recursive delete function Node delete(Node root, int key) { // if tree is empty if (root == null) return root; //traverse the tree if (key < root.key) //traverse left subtree root.left = delete(root.left, key); else if (key > root.key) //traverse right subtree root.right = delete(root.right, key); else { // if node having only one child if (root.left == null) return root.right; else if (root.right == null) return root.left; // if node has two children; root.key = minKey(root.right); // removing the inorder sibling root.right = delete(root.right, root.key); } return root; } int minKey(Node root) { // initially min is root int min = root.key; // find minimum value while (root.left != null) { min = root.left.key; root = root.left; } return min; } // insert a node in binary search tree void insertKey(int key) { root = insert(root, key); } // recursively insert a node Node insert(Node root, int key) { // initially, tree is empty if (root == null) { root = new Node(key); return root; } // traverse the tree if (key<root.key) //insert in the left subtree root.left = insert(root.left, key); else if (key > root.key) //insert in the right subtree root.right = insert(root.right, key); // return return root; } // function to travel inorder of binary search tree void inorder() { inorder(root); } // recursively traverse the binary search tree void inorder(Node root) { if (root != null) { inorder(root.left); System.out.print(root.key + " "); inorder(root.right); } } boolean searchKey(int key) { root = search(root, key); if (root!= null) return true; else return false; } //recursive insert function Node search(Node root, int key) { // If root is null or key is present at root if (root==null || root.key==key) return root; // when val is greater than root's key if (root.key > key) return search(root.left, key); // when val is lesser than root's key return search(root.right, key); } } public class client{ public static void main(String[] args) { binarySearchTree t = new binarySearchTree(); // inserting 8, 6, 2, 7, 9, 12, 4, 10 data into the binary search tree t.insertKey(8); t.insertKey(6); t.insertKey(2); t.insertKey(7); t.insertKey(9); t.insertKey(12); t.insertKey(4); t.insertKey(10); //print the binary search tree System.out.println( "The binary search tree created with the input data :"); t.inorder(); //delete the leaf node System.out.println( "\nThe binary search tree after deleting 4 leaf node :"); t.deleteKey(4); t.inorder(); //delete the node with one child System.out.println( "\nThe binary search tree after Delete 12 node with 1 child is :"); t.deleteKey(12); t.inorder(); //search a key in the binary search tree boolean res = t.searchKey (9); System.out.println( "\n The node 9 found in binary search tree is :" + res ); res = t.searchKey (12); System.out.println( "\n The node 10 found in binary search tree is :" + res ); } }
出力:
上記のプログラムと同様に、別の内部クラス Node とコンストラクターとメソッドを含む binarySearchTree クラスが作成されます。クラスで定義されているメソッドは、特定の操作を実行するための deleteKey()、delete()、minKey()、insertKey()、insert()、inorder()、searchKey()、および search() です。上記の出力に示すように、main 関数では、binarySearchTree クラス オブジェクトが作成され、そのオブジェクトにいくつかの要素が挿入され、次にそのオブジェクトに対してバイナリ Search Tree クラスのメソッドが呼び出されます。
二分探索ツリーは、各ツリー ノードが 2 つの兄弟のみを持つことができるため、バイナリ ツリーとも呼ばれます。二分探索ツリーは、ソートされた数値リストを短時間で保持できるデータ構造です。二分探索木に対して実行できる操作: 走査、挿入、削除、検索。
以上がJavaの二分探索木の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。