Programme Java pour afficher le triangle de Floyd

Le triangle de Floyd est un tableau de triangles rectangles populaire composé de nombres naturels. Son nom vient de son fondateur, Robert W. Floyd, célèbre informaticien. Le haut du triangle est le chiffre 1, puis chaque chiffre suivant est incrémenté de 1 à mesure que vous descendez dans chaque ligne.

Dans cet article, nous verrons comment afficher le triangle de Floyd à l'aide d'un programme Java.

Mais avant de passer à l’implémentation Java, comprenons plus en profondeur le triangle de Freud.

La première ligne ne contient qu'un seul chiffre, 1 lui-même, et chaque ligne suivante contient un chiffre de plus que la ligne précédente. Un triangle comporte n lignes, où n peut être n’importe quel entier positif.

Le nombre total de valeurs dans le triangle sera la somme des n premiers nombres naturels qui est calculée à l'aide de la formule S = n/2 * (2a + (n-1) d) où S est la somme des série, n est le nombre de termes de la série, a est le premier terme de la série, d est la différence commune entre les termes.

Cependant, dans un triangle de Floyd, le 1er terme est toujours 1 et la commune différence est 1 donc on peut simplifier cette formule comme suit :

S= n/2 * (2 + n – 1) = n/2 * (n+1)

Par conséquent, le nombre total de valeurs dans la ligne n du triangle de Floyd est n/2 * (n+1).

S'il y a 5 lignes, soit n=5, alors le nombre total de valeurs dans le triangle est :

5/2 * (5+1) = 15

Algorithme

Entrée : Nombre de lignes n

• 1. Initialisez une variable "numéro" à 1

• 2. Pour i de 1 à n, procédez comme suit −

• a. Pour j de 1 à i, procédez comme suit -

• i. Imprimez la valeur de "nombre"

• ii. Augmentez le "nombre" de 1

• b. Imprimez un caractère de nouvelle ligne pour passer à la ligne suivante

Utilisez une boucle for

Les boucles For sont un type d'instruction de flux de contrôle qui exécute un ensemble d'instructions à plusieurs reprises. Elle contient 3 parties qui sont une instruction d'initialisation, une condition booléenne et une instruction de mise à jour. Une fois le corps de la boucle exécuté, l'instruction de mise à jour est exécutée et l'instruction de mise à jour est exécutée. la condition est vérifiée à nouveau jusqu'à ce que la condition booléenne devienne fausse.

L'implémentation Java pour afficher le triangle de Floyd à l'aide de boucles for imbriquées est donnée ci-dessous.

Exemple

public class FloydTriangle {
   public static void main(String[] args) {
      // declare the number of rows 
      int rows = 5;
      int num = 1;
   
      for (int i = 1; i <= rows; i++) {
         for (int j = 1; j <= i; j++) {
            System.out.print(num + " ");
            num++;
         }
         System.out.println();
      }
   }
}

Sortie

Le programme ci-dessus produira le résultat suivant -

1 
2 3 
4 5 6 
7 8 9 10 
11 12 13 14 15

Utilisation des boucles while

Les boucles While sont une autre forme d'instructions de flux de contrôle qui s'exécutent de manière répétée en fonction d'une condition booléenne prédéfinie et se terminent une fois que la condition est fausse.

Exemple

public class FloydTriangle {
   public static void main(String[] args) {
      int rows = 5;
      int number = 1;
      int i = 1;
   
      while (i <= rows) {
         int j = 1;
         while (j <= i) {
            System.out.print(number + " ");
            number++;
            j++;
         }
         System.out.println();
         i++;
      }
   }
}

Sortie

Le programme ci-dessus produira le résultat suivant -

1 
2 3 
4 5 6 
7 8 9 10 
11 12 13 14 15

Utilisez la boucle Do-While

La boucle do while est très similaire à la boucle while sauf qu'elle s'exécute au moins une fois car la condition est testée à la fin de chaque itération. La boucle continue son exécution si la condition est vraie et se termine si la condition est fausse. Le nombre de lignes est prédéfini ici à 10.

Exemple

public class FloydTriangle {
   public static void main(String[] args) {
      int rows = 10;
      int number = 1;
      int i = 1;
   
      do {
         int j = 1;
         do {
            System.out.print(number + " ");
            number++;
            j++;
         } while (j <= i);
         System.out.println();
         i++;
      } while (i <= rows);
   }
}

Sortie

Le programme ci-dessus produira le résultat suivant -

1 
2 3 
4 5 6 
7 8 9 10 
11 12 13 14 15 
16 17 18 19 20 21 
22 23 24 25 26 27 28 
29 30 31 32 33 34 35 36 
37 38 39 40 41 42 43 44 45 
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

Conclusion

Le Triangle freudien est un exemple simple utilisé pour démontrer et mettre en pratique des concepts de base tels que les cycles et les modèles. Il ne se limite pas à l'implémentation Java, il est couramment utilisé pour enseigner de nombreux langages de programmation tels que C++, Java, C#, etc. Un triangle se compose de n lignes, où n peut être prédéfini lors de l'écriture du code et stocké sous la forme d'un nombre entier. Il peut être encore optimisé pour demander à l'utilisateur de saisir la valeur de n ou le nombre de lignes (en utilisant l'aide de la classe Scanner ou toute autre méthode de saisie), ce qui donnera une meilleure pratique à l'apprenant. Dans l'ensemble, ce programme est un moyen simple et efficace de générer des triangles freudiens en Java. Soyez prudent lorsque vous définissez les conditions de la boucle pour éviter d'entrer dans une boucle infinie.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!