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在头文件<complex.h>中定义 | ||
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float complex ctanhf(float complex z); | (1) | (自C99以来) |
double complex ctanh(double complex z); | (2) | (自C99以来) |
long double complex ctanhl( long double complex z ); | (3) | (自C99以来) |
在头文件<tgmath.h>中定义 | ||
#define tanh(z) | (4) | (自C99以来) |
1-3)计算z的复双曲正切。
4)类型通用宏:如果z有类型long double complex,则调用ctanhl。 如果z具有类型double complex,则调用ctanh,如果z具有类型float complex,则调用ctanhf。 如果z是实数或整数,则宏调用相应的实函数(tanhf,tanh,tanhl)。 如果z是虚数,那么宏调用函数tan的相应实数版本,实现公式tanh(iy)= i tan(y),并且返回类型是虚数。
z | - | complex argument |
---|
如果没有发生错误,则返回z的复双曲正切。
报告的错误与math_errhandling一致。
如果实现支持IEEE浮点运算,
ctanh(conj(z))== conj(ctanh(z))
ctanh(-z)== -ctanh(z)
如果z是+ 0 + 0i,则结果是+ 0 + 0i
如果z是x +∞i(对于任何[1]有限x),结果是NaN + NaNi并且FE_INVALID被提升
如果z是x + NaN(对于任何[2]有限x),结果是NaN + NaNi并且FE_INVALID可能会上升
如果z是+∞+ yi(对于任何有限的正y),结果是1 + 0i
如果z为+∞+∞i,则结果为1±0i(虚部的符号未指定)
如果z是+∞+ NaNi,则结果是1±0i(虚部的符号未指定)
如果z是NaN + 0i,则结果是NaN + 0i
如果z是NaN + yi(对于任何非零y),结果是NaN + NaNi并且可以提高FE_INVALID
如果z是NaN + NaNi,结果是NaN + NaNi
每DR471,这只适用于非零x。 如果z是0 +∞i,结果应该是0 + NaNi
每DR471,这只适用于非零x。 如果z是0 + NaNi,结果应该是0 + NaNi
双曲正切的数学定义是cosh z =
| ez-e-z |
|:----|
| ez+e-z |
双曲正切是复杂函数上的分析函数,并且没有分支切割。它相对于周期为πi的虚部具有周期性,并且在坐标(0,π(1/2 + n))处具有沿假想线的一阶极点。然而,没有共同的浮点表示法能够精确地表示π/ 2,因此没有出现极点错误的参数值。
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <complex.h> int main(void){ double complex z = ctanh(1); // behaves like real tanh along the real line printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1)); double complex z2 = ctanh(I); // behaves like tangent along the imaginary line printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));}
输出:
tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)
C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
7.3.6.6 ctanh函数(p:194)
7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)
G.6.2.6 ctanh函数(p:542)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:545)
C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
7.3.6.6 ctanh函数(p:176)
7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)
G.6.2.6 ctanh函数(p:477)
G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:480)
csinhcsinhfcsinhl(C99)(C99)(C99) | 计算复数双曲正弦函数(函数) |
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ccoshccoshfccoshl(C99)(C99)(C99) | 计算复双曲余弦(函数) |
catanhcatanhfcatanhl(C99)(C99)(C99) | 计算复圆弧双曲正切(函数) |
tanhtanhftanhl(C99)(C99) | 计算双曲正切(函数) |
| tanh的C ++文档 |