. Bruchaddition und -subtraktion

592. Bruchaddition und -subtraktion

Schwierigkeit:Mittel

Themen:Mathematik, String, Simulation

Bei einem gegebenen String-Ausdruck, der einen Ausdruck für die Addition und Subtraktion von Brüchen darstellt, wird das Berechnungsergebnis im String-Format zurückgegeben.

Das Endergebnis sollte ein irreduzibler Bruch sein. Wenn Ihr Endergebniseine ganze Zahl ist, ändern Sie es in das Format eines Bruchs mit dem Nenner 1. In diesem Fall sollte also 2 in 2/1 umgewandelt werden.

Beispiel 1:

• Eingabe:Ausdruck = „-1/2+1/2“
• Ausgabe:„0/1“

Beispiel 2:

• Eingabe:Ausdruck = „-1/2+1/2+1/3“
• Ausgabe:„1/3“

Beispiel 3:

• Eingabe:Ausdruck = „1/3-1/2“
• Ausgabe:„-1/6“

Einschränkungen:

• Die Eingabezeichenfolge enthält nur „0“ bis „9“, „/“, „+“ und „-“. Das Gleiche gilt für die Ausgabe.
• Jeder Bruch (Eingabe und Ausgabe) hat das Format ±Zähler/Nenner. Wenn der erste Eingabebruch oder die Ausgabe positiv ist, wird „+“ weggelassen.
• Die Eingabe enthält nur gültigeirreduzible Brüche, wobei derZählerundNennerjedes Bruchs immer im Bereich [1, 10] liegen. Wenn der Nenner 1 ist, bedeutet das, dass dieser Bruch tatsächlich eine ganze Zahl in einem oben definierten Bruchformat ist.
• Die Anzahl der angegebenen Brüche liegt im Bereich [1, 10].
• Der Zähler und der Nenner desEndergebnissessind garantiert gültig und liegen im Bereich von32-Bitint.

Lösung:

Wir müssen die Eingabezeichenfolge sorgfältig analysieren und arithmetische Operationen an den Brüchen durchführen. Die Schritte sind wie folgt:

1. Parsen Sie den Eingabeausdruck: Extrahieren Sie einzelne Brüche aus der Ausdruckszeichenfolge.
2. Berechnen Sie das Ergebnis: Addieren oder subtrahieren Sie die Brüche Schritt für Schritt.
3. Vereinfachen Sie das Ergebnis: Wandeln Sie den letzten Bruch in seine irreduzible Form um.

Lassen Sie uns diese Lösung in PHP implementieren:592. Bruchaddition und -subtraktion

Erläuterung:

• gcd-Funktion: Berechnet den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen, was bei der Vereinfachung des Bruchs hilft.
• addFractions-Funktion: Addiert zwei Brüche. Es berechnet den gemeinsamen Nenner, passt die Zähler entsprechend an, addiert sie und vereinfacht dann den resultierenden Bruch.
• fractionAddition-Funktion: Dies ist die Hauptfunktion, die den Eingabeausdruck analysiert, reguläre Ausdrücke verwendet, um alle Brüche zu extrahieren, und sie mithilfe der Funktion addFractions iterativ addiert.

Testfälle:

• fraktionAddition("-1/2+1/2") gibt "0/1" zurück.
• fraktionAddition("-1/2+1/2+1/3") gibt "1/3" zurück.
• fraktionAddition("1/3-1/2") gibt "-1/6" zurück.

Diese Lösung verarbeitet alle erforderlichen Vorgänge und gibt die richtige Ausgabe für jeden gegebenen Ausdruck zurück.

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