CS-第 3 周
算法是解决问题的指令集，其执行速度和内存占用各不相同。编程中，许多算法都基于数据搜索和排序。本文将介绍几种数据检索和排序算法。
线性搜索
假设有一个数组 [20, 500, 10, 5, 100, 1, 50]，需要查找数字 50。线性搜索算法会逐个检查数组中的每个元素，直到找到目标值或遍历完整个数组。
算法流程图如下：
线性搜索的伪代码如下：
<code>检查每个元素：
如果找到目标值：
返回 true
返回 false</code>
C语言实现：
#include <cs50.h>
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int numbers[] = {20, 500, 10, 5, 100, 1, 50};
int n = get_int("number: ");
for (int i = 0; i < 7; i )
{
if (numbers[i] == n)
{
printf("true\n");
return 0;
}
}
printf("false\n");
return 0;
}
线性搜索的时间复杂度为 O(n)。
二分查找
二分查找算法适用于已排序的数组。它通过不断缩小搜索范围来提高效率。
二分查找的伪代码如下：
<code>如果数组为空：
返回 false
如果中间元素等于目标值：
返回 true
如果中间元素大于目标值：
在左半部分继续查找
否则：
在右半部分继续查找</code>
二分查找的时间复杂度为 O(log n)。
大O表示法
大O表示法用于描述算法的时间复杂度。下图展示了不同时间复杂度的曲线：
x轴表示输入数据量，y轴表示求解时间。O(log n) 表示最优时间复杂度，O(n²) 表示最差时间复杂度。
排序算法
排序算法用于将无序数据转换为有序数据。已排序的数据可以提高搜索效率，例如二分查找。
选择排序
选择排序算法的伪代码如下：
<code>对于每个元素：
找到剩余元素中的最小值
将最小值与当前元素交换</code>
选择排序的时间复杂度为 O(n²)，无论数据是否已排序。
冒泡排序
冒泡排序算法通过重复比较和交换相邻元素来排序数据。
冒泡排序算法的伪代码如下：
<code>重复 n-1 次：
对于每个元素：
如果相邻元素顺序错误：
交换它们
如果未进行任何交换：
结束排序</code>
冒泡排序的时间复杂度在最坏情况下为 O(n²)，在最好情况下为 O(n)。
本文基于cs50x 2024源码。
以上是CS-第 3 周的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！
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