为什么使用浮点数进行 C 计算会导致重大错误？

理解浮点错误：A C 示例

当计算机使用有限位数表示实数时，会出现浮点错误，从而导致精度下降损失。为了说明这一点，让我们考虑一个 C 语言的示例：

场景：
用概率计算 10 个独立实验中恰好两次成功的概率p.

代码：

double p_2x_success = pow(1-p, (double)8) * pow(p, (double)2) * (double)choose(8, 2);

潜在的浮点错误：

每个运算（求幂、乘法、二项式系数）引入了一些舍入误差。虽然单个错误可能可以忽略不计，但它们的累积可能会变得很大，特别是在处理大量数字或精确计算时。

图形表示：

正如答案中提到的，函数 f(k)（其中 k 是成功次数）可以用图表表示。理想的图表将在零处显示一条平线，表明没有错误。然而，由于浮点误差，实际图形类似于指数曲线，k 值越高，误差越大。

缓解技术：

最小化浮点错误，请考虑使用：

• 双精度（64 位）变量而不是单精度（32 位）变量
• 专门解决浮点精度的库
• 定点算术或区间算术等技术

理解和减轻浮点误差对于确保准确计算至关重要，特别是在科学、金融和工程应用中。

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