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数据结构与算法 |算法 | DSA

Nov 03, 2024 pm 12:09 PM

Data structures and algorithms | Algorithms | DSA

在计算机科学中,算法通常根据其功能和数据结构进行分类。以下是基本算法类型按其核心功能的细分:

  1. 搜索算法

这些算法有助于定位数据结构中的特定项目,例如数组或列表。

线性搜索:依次检查每个元素,直到找到目标。

二分搜索:通过重复将搜索间隔一分为二来有效搜索已排序的数组。

跳转搜索:在已排序的数组中向前跳跃,然后在段内执行线性搜索。

插值搜索:用于均匀分布的排序数组;估计搜索键的位置。

  1. 排序算法

这些算法以特定顺序重新排序元素,通常是升序或降序。

冒泡排序:如果相邻元素的顺序错误,则重复交换它们。

选择排序:找到最小的元素并将其移动到列表的已排序部分。

插入排序:通过将每个元素插入到适当的位置来构建排序列表。

合并排序:使用分而治之的方法来拆分、排序和合并列表。

快速排序:使用枢轴划分列表并对子数组进行递归排序。

  1. 树算法

树算法用于在树数据结构中导航、操作或搜索。

二叉树遍历:中序、前序和后序遍历等技术,以特定顺序访问节点。

二叉搜索树(BST):二叉树,其中每个节点都有一个左(较小)和右(较大)子节点。

AVL树:自平衡二叉搜索树。

红黑树:遵循特定颜色规则进行平衡的平衡 BST。

线段树:用于范围查询和更新。

  1. 图算法

这些算法在图上运行,图由节点(顶点)和边组成。

深度优先搜索(DFS):在回溯之前沿着每个分支尽可能远地探索。

广度优先搜索(BFS):在进入下一个级别之前探索所有邻居。

Dijkstra 算法:查找加权图中节点之间的最短路径。

贝尔曼-福特算法:查找最短路径,但即使具有负权重的图形也能工作。

Floyd-Warshall 算法:计算所有节点对之间的最短路径。

  1. 动态规划算法

动态规划(DP)用于通过将复杂问题分解为重叠的子问题来解决它们。

斐波那契数列:使用自下而上的方法计算第 n 个斐波那契数。

背包问题:解决资源分配的优化问题。

最长公共子序列(LCS):查找两个字符串的最长公共序列。

矩阵链乘法:确定矩阵相乘的最佳方式。

  1. 贪心算法

贪心算法在每一步中做出最佳的局部选择,以找到整体最优。

Prim 算法:找到图的最小生成树。

克鲁斯卡尔算法:还通过添加成本最低的边来找到最小生成树。

霍夫曼编码:通过使用最常见符号的最短代码构建二叉树来压缩数据。

活动选择:选择时间上不重叠的活动的最大数量。

  1. 回溯算法

这些算法逐步尝试解决方案,并在到达死胡同时回溯。

N 皇后问题:将 N 个皇后放置在 N×N 棋盘上且不发生冲突。

数独求解器:使用回溯方法来填充谜题网格。

迷宫求解器:通过探索每种可能性来找到迷宫中的路径。

  1. 分而治之算法

分而治之算法通过将问题分解为更小的子问题来解决问题。

合并排序:将列表分成两半,对每一半进行排序,然后合并它们。

快速排序:围绕枢轴划分列表。

二分查找:划分搜索间隔,以对数时间找到目标。

每个类别都提供了不同的方法来处理各种类型的计算问题,使您可以更轻松地为特定任务选择正确的算法。

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