所以，您已经在纸上练习了 DSA，并且已经掌握了它的窍门，但现在您遇到了这些偷偷摸摸的小限制。它们到底是什么意思？它们如何影响您的解决方案？哦，什么时候将问题分解成更小的块是明智的，什么时候应该正面解决它？让我们在 DSA 旅程的最后一部分将其全部分解。
在每个问题中，约束都是你的指南。将它们视为保龄球馆中的保险杠 - 您无法忽视它们，它们会指导您如何解决问题。
有以下限制：
例如，您可能会看到类似以下内容：
这告诉你：
时间复杂度为 O(n²) 的暴力算法在 n = 10^6 时无法解决问题。但是 O(n log n) 或 O(n) 的更高效算法应该可以正常工作。因此，这些限制促使您选择正确的方法。
当您查看约束时，问自己以下关键问题：
不要立即开始编码。仔细阅读问题——多次。尝试通过询问自己来确定问题的核心目标：
理解问题成功了一半。如果您不完全理解所问的内容，您尝试的任何解决方案都可能达不到目标。
将问题分解成简单的术语并向自己或朋友解释。有时，重新表述问题可以使解决方案更清晰。
问题：“找到数组中总和达到给定目标的两个数字。”
简化版本：“遍历数组，对于每个数字，检查数组中是否有另一个数字，当添加到该数组时，该数字等于目标。”
繁荣！容易多了，对吧？
并非所有问题都可以一次性解决。许多问题最好通过将它们分成更小的子问题来解决。以下是执行此操作的时间：
递归是将问题分解为更容易解决的更小的子问题，然后组合解决方案来解决原始问题的艺术。
示例：在合并排序中，我们递归地将数组分成两半，直到获得单独的元素，然后按排序顺序将它们合并在一起。
如果一个问题可以分解为重叠的子问题，动态规划（DP）可以通过存储已解决的子问题的结果来有效地解决它们。
示例：斐波那契数列可以使用DP有效地解决，因为它涉及多次解决同一问题的较小版本。
在像二分搜索或快速排序这样的问题中，你不断地将问题分成更小的部分，解决每个部分，然后组合结果。
并非所有问题都是递归的或有子问题。如果问题有直接且直接的解决方案，则无需通过分解来使事情变得复杂。
有时简单循环或贪心算法可以直接解决问题。如果你能用一种清晰、直接的方法一次性解决问题，就不要想太多。
在数组中查找最大元素不需要任何递归或分解。对数组进行简单的迭代就足够了。
让我们通过一个逐步示例来分解问题。
这是一个经典的动态规划问题，因为：
取一个小示例数组 [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18] 并逐步试运行您的算法以确保其正常工作。
有时，您会注意到问题约束对于您的初始解决方案来说太高。如果您的暴力方法花费了太长时间，那么是时候：
更好地理解约束和解决问题的唯一方法是持续练习。在LeetCode、HackerRank和GeeksforGeeks等平台上继续练习。
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