用笔和纸掌握 DSA：拔掉插头，像问题解决者一样思考

好的，您已經開始涉足 DSA 並開始輕鬆地在電腦上解決問題了。但這才是真正神奇的地方——解決 DSA 問題無需觸摸鍵盤！是的，你沒聽錯。使用筆和紙練習 DSA 可以大大提高您的技能，因為編碼不僅僅是打字，而是思考。

1.為什麼選擇筆和紙？

你可能想知道，當你有一個閃亮的 IDE 可供使用時，為什麼還要為這種稱為紙張的古老神器而煩惱。原因如下：

• 無幹擾：您不依賴自動建議、Google 或 StackOverflow。這只是你、你的想法和問題。
• 更深入的問題理解：編寫演算法迫使您分解每個步驟並真正理解背後的邏輯。
• 破解面試：在大多數程式設計面試中，你不會得到 IDE。你將有一塊白板或一張紙，你需要一步步解釋你的邏輯。

讓我們深入探討如何掌握它！

2.如何用筆和紙解決 DSA 問題

第 1 步：像向朋友解釋一樣理解問題

在考慮如何解決問題之前，請仔細閱讀問題 - 如果需要的話，請多次閱讀。確保您理解：

• 輸入是什麼？
• 輸出是什麼？
• 有什麼特殊條件或限制嗎？

想像一下您正在向以前從未見過這個問題的人解釋這個問題。如果你能做到這一點，那麼你就已經成功了一半。

第 2 步：確定問題的核心

下一步是確定問題的類型：

• 是排序問題嗎？
• 是搜尋問題嗎？
• 是最佳化問題嗎？

透過對問題進行分類，您可以開始縮小可能的方法範圍。例如，如果是搜尋問題，您可以考慮二分搜尋、深度優先搜尋 (DFS) 或廣度優先搜尋 (BFS)。

第 3 步：寫出樣本輸入和輸出

在開始寫程式碼之前，寫出一些輸入和預期輸出的小範例。這有助於闡明您想要實現的目標。

例子：

假設問題是「找出數組中加起來等於給定總和的兩個數字。」

• 輸入：[2,7,11,15]，目標：9
• 預期輸出：[2, 7]

透過寫下來，您可以更好地理解解決問題所需採取的步驟。

第四步：分解問題

一旦你掌握了問題，就開始思考如何分解它。關鍵是分而治之：

1. 找到核心步驟：您需要做的第一件事是什麼？在我們的範例中，第一個任務是遍歷陣列並檢查哪兩個數字總和為9。
2. 考慮邊緣情況：考慮邊緣情況，例如空數組、重複數字或單一元素數組。計劃如何處理這些情況。
3. 畫出來：對，畫！對於涉及鍊錶、樹或圖等資料結構的問題，在紙上繪製結構有助於視覺化演算法將如何遍歷它。

第五步：寫偽代碼

理解問題後，開始用偽代碼寫解決方案。它就像代碼，但無需擔心語法 - 只需邏輯。

求和問題的偽代碼範例：

- Traverse through the array
- For each element:
   - Check if the number needed to sum to target is already in a map
   - If yes, return both numbers
   - If no, store the current number in the map

請注意，這還不涉及任何特定於語言的語法 - 這只是如何解決問題的邏輯流程。

第 6 步：試運行您的演算法

在開始寫程式碼之前，試運行論文中的演算法。使用您之前編寫的範例輸入之一併手動逐步執行演算法。

例如，輸入 [2, 7, 11, 15]，目標：9，檢查你的偽代碼：

• 從2開始。地圖上有9 - 2 = 7嗎？不，所以在地圖中儲存 2。
• 移到 7。地圖上有 9 - 7 = 2 嗎？是的！返回 2 和 7。

透過空運行，您可以在觸摸鍵盤之前發現邏輯中的任何錯誤。

3.如何在用笔和纸练习时识别图案

随着练习的增多，您将开始注意到问题中的模式。这才是真正的成长发生的地方。

• 滑动窗口问题：这些问题涉及在一系列元素上滑动的窗口 - 通常用于子数组问题。
• 分而治之：这些问题是将问题分解为更小的子问题，解决它们，然后组合结果。
• 动态规划：涉及优化子问题并存储结果以供将来使用以避免冗余计算的问题。

当您在纸上缓慢而刻意地练习时，识别这些模式会变得更容易。

4.保持专注于笔和纸的技巧

1. 从简单开始：不要试图立即解决世界上最难的问题。从简单的问题开始，逐渐增加难度。
2. 设定时间限制：尝试在一定的时间内解决每个问题。它有助于模拟真实的面试条件。
3. 查看您的解决方案：解决后，将您的解决方案与最佳解决方案进行比较。你错过了什么吗？下次你能如何进步？

5.练习资源

为了有效练习，请使用以下网站的问题：

• GeeksforGeeks：他们有很棒的习题集供初学者练习基本概念。
• HackerRank：适合练习不同难度的问题。
• LeetCode：以其面试准备问题而闻名。

今天就开始你的纸笔练习吧！拿起笔记本，挑一个问题，一步步解决。与我分享您的进展或发表评论以获得个性化提示！

下一步：准备好应对更高级的挑战，例如理解约束、分解复杂问题以及知道何时（何时不）分解问题？

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