淺談PHP中如何使用位元運算實現加減乘除運算

青灯夜游
發布: 2023-04-10 10:34:01
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PHP如何使用位元運算實現四則運算?本篇文章為大家介紹一下在PHP中使用位元運算實現四則運算(加減乘除運算)的方法。

淺談PHP中如何使用位元運算實現加減乘除運算

電腦最基本的操作單元是位元組,一個位元組由8個位元組成,一個位元只能儲存一個0或1。所有資料在電腦中都是採用二進制,即 1 和 0 的編碼儲存和運算。

這次嘗試在PHP 中使用位元運算實現四則運算,首先介紹一些基本概念:

原碼:將最高位元作為符號位(0表示正,1表示負),其它數字位元代表數值本身的絕對值

反碼:正數反碼和原碼一樣;若為負數,則符號位元不變,其餘各位元取反

補尺寸:正數補碼和原碼一樣;負數補碼為反碼加1

計算機中的數使用補碼的形式儲存

⒈ 加法

二進位中只有0 和1,0 0、0 1 都不需要進位,但1 1 則需要進位。所以,先透過抑或運算得到不需要進位的那些位元相加的結果。然後進行運算,當相加的兩位都為 1 時結果為 1。所以如果與運算的結果大於0 說明需要進位,此時將與運算的結果按位左移1 位,此時將左移的結果與抑或運算得到的結果重新進行上述的運算過程,直到與運算的結果為0。


        
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⒉ 減法

減法可以看成是減數為負數的加法,例如2 - 1 可以看作是2 (- 1)。


        
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⒊ 乘法

#乘法也可以看成是加法的變種,例如m * n 可以看作是n 個m 相加的結果。但乘法使用位元運算還有更快捷的實作方式。例如3 * 10:3 的二進位表示為0011,10 的二進位表示為1010

0 0 1 1

× # 0 0 1 1

× # ——————————

0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 0 0 0 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0

————————————

0 0 1 1 1 1 0

由上圖可以看出,乘法計算的結果為:當乘數的位的值為1 時,將被乘數按位左移相應的位數,最後將這些按位左移後得到的結果相加及時最後的結果。


        
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⒋ 除法

#同乘法類似,除法可以看成是被除數可以減去多少個除數。

= $divisor) { $i = 0; $mul_divisor = $divisor; while ($dividend >= ($mul_divisor << 1)) { $i ++; $mul_divisor <<= 1; } $dividend -= $mul_divisor; $quotient += 1 << $i; } $remainder = $dividend; if (! $flag) { $quotient = add(~ $quotient, 1); } if (! $dividend_flag) { $remainder = add(~$remainder, 1); } return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder; }
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以上。

要指出的是,上面的程式碼在實現過成功並沒有考慮資料的溢出。

兩個很大的數相加可能會溢出;正數減負數也可能溢出;兩個大數相乘也會溢出;任何數除以 0 都會溢出。

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來源:juejin.cn
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