bootstrap資料是什麼

bootstrap資料是什麼？

bootstrap資料是指有放回地從總共N個樣本中抽樣n個樣本。

在統計學中，自助法（Bootstrap Method，Bootstrapping，或自助抽樣法）是一種從給定訓練集中有放回的均勻抽樣，也就是說，每當選中一個樣本，它等可能地被再次選中並被再次添加到訓練集中。

自助法由Bradley Efron於1979年在《Annals of Statistics》發表。當樣本來自總體，能以常態分佈來描述，其抽樣分佈為常態分佈；但當樣本來自的總體無法以常態分佈來描述，則以漸進分析法、自助法等來分析。採用隨機可置換抽樣（random sampling with replacement）。對於小數據集，自助法效果很好。

.632自助法

最常用的一種是.632自助法，假設給定的資料集包含d個樣本。此資料集有放回地抽樣d次，產生d個樣本的訓練集。這樣原始資料樣本中的某些樣本很可能在該樣本集中出現多次。沒有進入該訓練集的樣本最終形成檢驗集（測試集）。

顯然每個樣本被選中的機率是1/d，因此未被選中的機率就是(1-1/d)，這樣一個樣本在訓練集中沒出現的機率就是d次都未被選中的機率，即(1-1/d)d。當d趨於無限大時，這個機率就將趨近於e-1=0.368，所以留在訓練集中的樣本大概就佔原來資料集的63.2%。

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