質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數本身外，不能被其他自然數整除的數。素數在數論中有著很重要的地位。比1大但不是質數的數稱為合數。 1和0既非素數也非合成數。質數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一。基於質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。算術基本定理證明每個大於1的正整數都可以寫成質數的乘積，而這個乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在質數集合以外。如果1被認為是素數，那麼這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。 前幾天偶爾的有朋友問python怎麼判斷素數的方法，走網上查了查，總結了python腳本判斷一個數是否為素數的幾種方法：
1.運用python的數學函數
import math
def isPrime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True#2.單行程式掃描素數
from math import sqrt N = 100 [ p for p in range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]
運用python的itertools模組
#from itertools import count
def isPrime(n): m.sbmmt.com
if n <= 1:
return False
for i in count(2):
if i * i > n:
return True
if n % i == 0:
return False3.不使用模組的兩種方法
方法1：
def isPrime(n):
if n <= 1:
return False
i = 2
while i*i <= n:
if n % i == 0:
return False
i += 1
return True方法2：
def isPrime(n):
if n <= 1:
return False
if n == 2:
return True
if n % 2 == 0:
return False
i = 3
while i * i <= n:
if n % i == 0:
return False
i += 2
return True
eg：求出20001到40001之間的質數(質數)
既然只能被1或自己整出,那說明只有2次餘數為0的時候，程式碼如下:
#!/usr/bin/python L1=[] for x in xrange(20001,40001): n = 0 for y in xrange(1,x+1): if x % y == 0: n = n + 1 if n == 2 : print x L1.append(x) print L1
結果如下:
20011 20021 20023 20029 20047 20051 20063 20071 20089 20101 20107 20113 20117 20123 20129 20143 20147 20149 20161 20173 ….
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