快速排序演算法介紹
快速排序和歸併排序都使用分治法來設計演算法，差別在於歸併排序把數組分為兩個基本等長的子數組，分別排好序之後還要進行歸併(Merge)操作，而快速排序拆分子數組的時候顯得更有藝術，取一個基準元素，拆分之後基準元素左邊的元素都比基準元素小，右邊的元素都不小於基準元素，這樣只需要分別對兩個子數組排序即可，不再像歸併排序一樣需要歸併操作。基準元素的選取對演算法的效率影響很大，最好的情況是兩個子數組大小基本上相當。為簡單起見，我們選擇最後一個元素，更高級的做法可以先找一個中位數並把中位數與最後一個元素交換，之後再進行相同的操作步驟。拆分是快速排序的核心。快速排序的最壞運行時間是O(n2)，但期望的運行時間是O(nlgn)。
快速排序演算法Java實作
1.把陣列分割成兩個子陣列加上一個基準元素: 選取最後一個元素作為基準元素，index變數記錄最近一個小於基準元素的元素所在的位置，初始化為start- 1，發現新的小於基準元素的元素，index加1。從第一個元素到倒數第二個元素，依序與基準元素比較，小於基準元素，index加1，交換位置index和目前位置的元素。循環結束之後index+1得到基準元素應該在的位置，交換index+1和最後一個元素。
2.分別排序[start, index], 和[index+2, end]兩個子數組
如《插入排序(Insertsort)之Java實作》一樣，先實作一個陣列工具類別。程式碼如下:
public class ArrayUtils {
public static void printArray(int[] array) {
System.out.print("{");
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i]);
if (i < array.length - 1) {
System.out.print(", ");
}
}
System.out.println("}");
}
public static void exchangeElements(int[] array, int index1, int index2) {
int temp = array[index1];
array[index1] = array[index2];
array[index2] = temp;
}
}快速排序的Java實作以及測試程式碼如下:
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 };
System.out.println("Before sort:");
ArrayUtils.printArray(array);
quickSort(array);
System.out.println("After sort:");
ArrayUtils.printArray(array);
}
public static void quickSort(int[] array) {
subQuickSort(array, 0, array.length - 1);
}
private static void subQuickSort(int[] array, int start, int end) {
if (array == null || (end - start + 1) < 2) {
return;
}
int part = partition(array, start, end);
if (part == start) {
subQuickSort(array, part + 1, end);
} else if (part == end) {
subQuickSort(array, start, part - 1);
} else {
subQuickSort(array, start, part - 1);
subQuickSort(array, part + 1, end);
}
}
private static int partition(int[] array, int start, int end) {
int value = array[end];
int index = start - 1;
for (int i = start; i < end; i++) {
if (array[i] < value) {
index++;
if (index != i) {
ArrayUtils.exchangeElements(array, index, i);
}
}
}
if ((index + 1) != end) {
ArrayUtils.exchangeElements(array, index + 1, end);
}
return index + 1;
}
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