window.onload=function(){
var inp= document.getElementById("inp");    
var value= inp.value;//[A]
addEventHandler(bt1, "click",function(){
    checkNum();
    //var value= inp.value;
    queue.leftPush(value); //queue是一个对象
});
}

[A]处获取的值是一个字符串，是一个原始值

var value= inp.value;

把inp的value属性值复制给了value变量，它们之间不会有关系，即使inp的value属性值发生了变化，value变量的值是不会变的
你可以修改成

window.onload=function(){
var inp= document.getElementById("inp");    
addEventHandler(bt1, "click",function(){
    checkNum();
    var value= inp.value;
    queue.leftPush(value); //queue是一个对象
});
}

通过闭包，click事件的回调函数绑定inp对象，不过这样这样你的回调函数对外部函数内的变量有依赖了~~，还是直接在回调中处理好些

window.onload=function(){

addEventHandler(bt1, "click",function(){
    var inp,value;
    checkNum();
    inp=document.getElementById("inp");    
    value= inp.value;
    queue.leftPush(value); //queue是一个对象
});
}

不贴错误信息，有毛看的

唉，问个问题都没问到点子上。
你是想问，为什么 value 的值，不随 inp.value 变换而变化吧/或者你后面得到的都是空字符串吧？
因为，window.onload 的这个事件只触发一次，所以外层的函数只执行一次。因此，var value= inp.value;只在页面加载完之后赋值一次，因此，inp没有默认值的话 value 的值一直会是空字符串.

var a = 1;
var b = a;
a = 10;

这样之后你总不能收 b 的值是 10 吧？！！！