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迷茫2017-04-10 16:17:35 0 2 387
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用JS写一个网页计算器，想问一下怎么写开方这一运算，如果用JS内置的运算 sqrt(x),算出来的数不精确，有没有精确运算的思路，可以算出类似2√3这样的。
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小葫芦 2017-04-10 16:19:352楼
你想要多精确？小数点后几位？从数值计算的角度来看，可以用牛顿迭代法，设f(x)=x^2-c=0是要求解的方程。那么方程f(x)的根的近似值可以用以下迭代式来求解x[n+1]=x[n]-f(x[n])/f'(x[n]);其中f'(x)=2x，所以那个迭代式就可化为 x[n+1]=x[n]-(x[n]^2-c)/(2x[n])=(x[n]+c/x[n])/2。当x[n+1]-x[n]小于指定的精度以后x[n+1]就是方程的解了～这个方法对于x[0]的选择比较敏感，越接近于真实的根越好。建议你先调用js的sqrt作为方程初始值x[0]。那么问题来了，一般来说js自带的sqrt方法精度应该不至于差到哪去，题主想要更高精度的话就要用字符串来代替js自带的number来达到更高的精度。这里楼主就要自己实现字符串的加以及除（实现除法运算要先实现减法运算）两种运算。这里要注意的是，根据楼主对最后计算精度的要求，除法运算应该保留更多的位数。如果题主觉得我写的不够清楚可以自行百度：牛顿迭代法以及大数除法。个人感觉这两个是解决这个问题的核心。
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PHPzhong 2017-04-10 16:19:351楼
算开方？只能给题主点建议
1.把质数的完全平方，生成一个表，至于多大，就看需要了，当然如果追求性能的话，可以不选择质数
2.数字输入时，先查表，如果有直接返回，如果没有则进行因式分解
3.因式分解之后，合并同类
4.合成结果
小葫芦 2017-04-10 16:19:352楼
你想要多精确？小数点后几位？
从数值计算的角度来看，可以用牛顿迭代法，设f(x)=x^2-c=0是要求解的方程。那么方程f(x)的根的近似值可以用以下迭代式来求解x[n+1]=x[n]-f(x[n])/f'(x[n]);
其中f'(x)=2x，所以那个迭代式就可化为 x[n+1]=x[n]-(x[n]^2-c)/(2x[n])=(x[n]+c/x[n])/2。
当x[n+1]-x[n]小于指定的精度以后x[n+1]就是方程的解了～这个方法对于x[0]的选择比较敏感，越接近于真实的根越好。建议你先调用js的sqrt作为方程初始值x[0]。那么问题来了，一般来说js自带的sqrt方法精度应该不至于差到哪去，题主想要更高精度的话就要用字符串来代替js自带的number来达到更高的精度。这里楼主就要自己实现字符串的加以及除（实现除法运算要先实现减法运算）两种运算。这里要注意的是，根据楼主对最后计算精度的要求，除法运算应该保留更多的位数。
如果题主觉得我写的不够清楚可以自行百度：牛顿迭代法以及大数除法。个人感觉这两个是解决这个问题的核心。
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PHPzhong 2017-04-10 16:19:351楼
算开方？只能给题主点建议
1.把质数的完全平方，生成一个表，至于多大，就看需要了，当然如果追求性能的话，可以不选择质数
2.数字输入时，先查表，如果有直接返回，如果没有则进行因式分解
3.因式分解之后，合并同类
4.合成结果
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