Bernoulli Distribution- Definisi, Formula dan Contoh

Pengagihan Bernoulli: asas sains data dan statistik. Artikel ini menyediakan panduan yang komprehensif untuk memahami dan menerapkan taburan Bernoulli, taburan kebarangkalian diskret penting untuk memodelkan hasil binari.

Jadual Kandungan:

• Memahami taburan Bernoulli
• Fungsi Massa Kebarangkalian (PMF)
• Min dan varians
• Bernoulli vs pengedaran binomial
• Aplikasi dunia nyata
• Kelebihan Menggunakan Pengagihan Bernoulli
• Contoh berangka
• Pelaksanaan Python (dengan kod dan visualisasi)
• Kesimpulan
• Soalan yang sering ditanya

Memahami Pengagihan Bernoulli:

Model pengedaran Bernoulli satu percubaan tunggal dengan hanya dua hasil yang mungkin: "kejayaan" (1) atau "kegagalan" (0), masing -masing dengan kebarangkalian yang ditetapkan. Kebarangkalian kejayaan ini dilambangkan oleh p .

Fungsi Massa Kebarangkalian (PMF):

PMF mentakrifkan kebarangkalian setiap hasil:

Fungsi pengedaran kumulatif (CDF) juga terperinci, bersama dengan pelaksanaan Python menggunakan scipy.stats . (Bahagian ini termasuk contoh kod formula dan python).

Maksud dan varians:

Purata (nilai yang dijangkakan) dan varians mudah dikira:

• Bermaksud: e [x] = p
• Varians: var (x) = p (1-p)

(Bukti matematik dimasukkan ke dalam teks asal).

Bernoulli vs pengedaran binomial:

Perbezaan utama dibuat: Pengedaran Bernoulli adalah kes khas pengedaran binomial di mana bilangan ujian (n) adalah 1. Jadual yang membandingkan aspek utama kedua -dua pengedaran disediakan. (Bahagian ini termasuk jadual dan graf ilustrasi).

Aplikasi dunia nyata:

Banyak contoh dunia nyata menyerlahkan kepelbagaian pengedaran Bernoulli:

• Pengesanan spam
• Pengesanan penipuan
• Diagnosis perubatan
• Ramalan Pelanggan
• Analisis sentimen

Kelebihan menggunakan pengedaran Bernoulli:

Kesederhanaan dan peranannya sebagai blok bangunan untuk pengagihan yang lebih kompleks menjadikannya alat yang berharga.

Contoh berangka:

Contoh terperinci yang melibatkan ujian kualiti mentol lampu menunjukkan aplikasi praktikal pengedaran Bernoulli, termasuk mengira kebarangkalian, nilai yang diharapkan, dan varians.

Pelaksanaan Python:

Panduan langkah demi langkah dengan kod python menggunakan matplotlib dan scipy.stats disediakan untuk mengira dan menggambarkan pengedaran Bernoulli. (Bahagian ini termasuk coretan kod dan graf yang dihasilkan).

Kesimpulan:

Pengedaran Bernoulli adalah konsep asas dalam statistik dan sains data, menyediakan alat yang berkuasa untuk memodelkan hasil binari dan membentuk asas untuk model statistik yang lebih maju.

Soalan Lazim (Soalan Lazim):

Seksyen menangani soalan umum mengenai pengedaran Bernoulli, aplikasinya, dan hubungannya dengan pengagihan lain.

Atas ialah kandungan terperinci Bernoulli Distribution- Definisi, Formula dan Contoh. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!