JavaScript 程序在按行排序的矩阵中查找中位数

WBOY 转载: 2023-09-16 15:05:02 660浏览

我们将描述使用 JavaScript 在按行排序的矩阵中查找中位数的过程。首先，我们将遍历矩阵以将所有元素收集到一个数组中。然后，我们对数组进行排序以找到中间的值，这将是我们的中位数。如果元素个数为偶数，则中位数为中间两个值的平均值。

方法

给定一个按行排序的矩阵，可以通过以下方法找到中位数 -

将所有行合并到一个排序数组中。
找到组合数组的中间元素，这将是中位数。
如果组合数组中的元素数量为奇数，则返回中间元素作为中位数。
如果组合数组中的元素个数为偶数，则返回中间两个元素的平均值作为中位数。
此方法的时间复杂度为 O(m * n log (m * n))，其中 m 是矩阵中的行数，n 是矩阵中的列数。
李>
空间复杂度为 O(m * n)，因为整个矩阵需要组合成一个数组。

示例

这是一个 JavaScript 函数的完整工作示例，用于查找按行排序的矩阵中的中位数 -

function findMedian(matrix) {
   
   // Get the total number of elements in the matrix
   const totalElements = matrix.length * matrix[0].length;
   
   // Calculate the middle index of the matrix
   const middleIndex = Math.floor(totalElements / 2);
   
   // Initialize start and end variables to keep track of the search space
   let start = matrix[0][0];
   let end = matrix[matrix.length - 1][matrix[0].length - 1];
    
   while (start <= end) {
   
      // Calculate the mid point
      let mid = Math.floor((start + end) / 2);
      
      // Initialize a counter to keep track of the number of elements less than or equal to the mid value
      let count = 0;
      
      // Initialize a variable to store the row index of the last element less than or equal to the mid value
      let rowIndex = -1;
          
      // Loop through each row in the matrix
      for (let i = 0; i < matrix.length; i++) {
      
         // Use binary search to find the first element greater than the mid value in the current row
         let columnIndex = binarySearch(matrix[i], mid);
         
         // If the current row has no element greater than the mid value, increment the count by the length of the row
         if (columnIndex === -1) {
            count += matrix[i].length;
            rowIndex = i;
         } else {
         
            // Otherwise, increment the count by the column index of the first element greater than the mid value
            count += columnIndex;
            break;
         }
      }
         
      // Check if the count of elements less than or equal to the mid value is greater than or equal to the middle index
      if (count >= middleIndex) {
         end = mid - 1;
      } else {
         start = mid + 1;
         rowIndex++;
      }
         
      // Check if we have reached the middle index
      if (count === middleIndex) {
         return matrix[rowIndex][middleIndex - count];
      }
   }
  
   return start;
}

// Helper function for binary search
function binarySearch(arr, target) {
   let start = 0;
   let end = arr.length - 1;
     
   while (start <= end) {
      let mid = Math.floor((start + end) / 2);
      if (arr[mid] === target) {
         return mid;
      } else if (arr[mid] < target) {
         start = mid + 1;
      } else {
         end = mid - 1;
      }
   }
     
   return start === 0 ? -1 : start - 1;
}
const arr = [
   [1, 2, 3], 
   [4, 5, 6], 
   [7, 8, 9]
];

console.log(findMedian(arr));