JavaScript 程序检查所有数组元素是否可以通过旋转数字转换为 pronic 数

普罗尼克数也称为矩形数，普罗尼克数是两个连续数字的倍数。我们将得到一个整数数组，我们可以将数字沿任意方向旋转一定次数以获得所有组合。对于通过旋转数字产生的任何组合，如果每个数组元素都可以转换为普罗尼克数，那么我们将打印 true，否则打印 false。

Pronic 数字

首先，让我们讨论一下质子数：质子数是两个连续数的乘积。

从数学上来说，如果我们有整数x，它的下一个连续数字是x+1，并让数字k是它们两者的乘积，这意味着：k = (x)*(x+1)。 Pronic 数的一些示例是：

• 0 是 0 和 1 的乘积。

• 1 是 1 和 2 的乘积。

• 6 是 2 和 3 的乘积。

-> 12、20、30、42、56、72、90、110、132、156、182、210、240、272 等

示例

假设我们有一个数组：

{ 21, 65, 227, 204, 2}

输出：是

说明：

对于第零个索引：21，旋转一圈后可以转换为 12，即 3 和 4 的乘积，因此是一个普朗克数。

对于第一个索引：65，经过一次旋转可以转换为 56，即 7 和 8 的乘积，因此是一个普洛尼克数。

对于第二个索引：227，旋转一圈后可以转换为272，这是一个pronic数。

类似地，204 到 420 以及 2 本身就是一个质子数。

方法

我们已经看到了代码示例，现在让我们进入步骤 -

• 首先，我们将定义一个函数来旋转给定的数字。一个整数将作为参数传递，并将被转换为字符串。

• 使用 substring 方法，我们将字符串向右旋转，然后再次转换回数字并返回。

• 我们将定义 pronic 函数来检查当前数字是否为 pronic。

• 我们将找到当前数字的平方根的下限，并将其与其连续数字相乘，以确定当前数字是否为质子。

• 我们将定义一个函数，通过将当前数字转换为字符串来查找当前数字的位数。

• 在主函数中，我们将遍历数组，对于每个元素，我们将对其长度进行旋转，或者直到找到 Pronic 数。

• 如果我们在所有迭代后发现任何不是 pronic 的数字，并且我们无法将其转换为 pronic 数字，那么我们将不打印 yes。

示例

在下面的示例中，我们检查是否所有数组元素都可以通过旋转数字转换为普罗尼克数。下面给出了输入和预期输出。

输入：数组 = [21, 65, 227, 204, 2]

预期输出：是

// function to rotate the digits
function rotate(num){

   // converting integer to string
   var str = num.toString();
   
   // putting first index value to last
   str = str.substring(1) + str.substring(0,1);
   
   // converting back string to integer
   num = parseInt(str);
   return num;
}

// function to check whether current number if pronic number or not
function isPronic(num){

   // getting square root of the current number
   var cur = Math.sqrt(num);
   
   // taking floor of cur
   cur = Math.floor(cur);
   if(cur*(cur+1) == num) {
      return true;
   }
   else {
      return false;
   }
}

// function to find the length of the current integer
function number_length(num){
   var str = num.toString()
   var len = str.length;
   return len;
}

// function to check whether array is pronic or not
function check(arr){
   var len = arr.length;
   for(var i =0; i<len; i++){
      // getting length of the current number
      var cur = number_length(arr[i]);
      while(cur--){
         if(isPronic(arr[i])){
            break;
         }
         arr[i] = rotate(arr[i]);
      }
      if(isPronic(arr[i]) == false){
         return false;
      }
   }
   return true;
}
var arr = [21, 65, 227, 204, 2]
console.log("Array:", JSON.stringify(arr))
if(check(arr)){
   console.log("The elements of array can be converted to pronic numbers.");
}
else{
   console.log("The elements of array can't be converted to pronic numbers.");
}

输出

Array: [21,65,227,204,2]
The elements of array can be converted to pronic numbers.

时间和空间复杂度

上述代码的时间复杂度为O(N)，其中N是数组的大小。在这里，我们获得了一个额外的数字大小的对数因子，用于遍历数组并获取其平方根，但由于给定整数的最大长度非常小，因此对线性时间复杂度没有影响。

上述代码的空间复杂度是常数或 O(1)，因为我们在这里没有使用任何额外的空间。

结论

在本教程中，我们实现了一个 JavaScript 程序来查找天气，我们只需向左或向右旋转其数字即可将数组的每个元素转换为 pronic 数。我们定义了一些函数来旋转数字，检查它们是否是质子，并获取数字的位数。上述代码的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。

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