三张表之间的关系

a oneToMany b
b oneToMany c

目的： 我要找到没有c数据的所有 a数据
例子： 李警察（a） 有三把枪（b） 每把枪各有子弹(c)
我要找的就是没有子弹的警察. 加入王警察的三把枪, 两把没有子弹, 但有一把枪有子弹则不选择他. 我要找到没有任何子弹的警察.

所以我写了如下的代码

$em = $this->getDoctrine()->getManager();
        $qb = $em->createQueryBuilder();
        $qb->select('a', 'b')
                ->from('aaBundle:a', 'a')
                ->leftJoin('a.b', 'b')
                ->leftJoin('b.c', 'c')
                ->where('c.id is null');
        $query = $qb->getQuery();
        $result = $query->getArrayResult();

但是却把王警察 即 一把枪中有子弹的警察也找了出来.
这个代码如何修改呢.