통계계의 전설 C.R 라오가 세상을 떠났다. 100년의 통계 역사를 목격한 사람이다.-일체 포함-php.cn

전설적인 통계의 대가 C. R. Rao가 102세의 나이로 세상을 떠났습니다.

통계를 공부한 사람이라면 누구나 그의 이름을 들어봤을 것입니다. -

Cramér-Rao 부등식은 그와 Harald Cramér의 이름을 따서 명명되었습니다

그가 쓴 문장 "통계와 진실"의 제목 페이지에 다음과 같은 내용이 중국 세계에 널리 퍼졌습니다.

궁극적으로 분석하면 모든 지식은 역사입니다.
추상적인 의미에서 모든 과학은 수학입니다.
합리적인 세계에서는 모든 판단이 통계.

통계계의 전설 C.R 라오가 세상을 떠났다. 100년의 통계 역사를 목격한 사람이다.

1920년부터 2023년까지 라오 교수의 생애는 현대 통계 발전사 전체와 거의 동기화됐다.

2021년 'International Statistical Review'에 게재된 기사에서는 그의 삶을 '통계학'으로 평가했다. 배움의 세기 ”

그의 경력은 피어슨과 피셔 시대부터 빅데이터와 인공지능 시대까지의 발전을 망라하는 현대 통계의 역사와 밀접한 관련이 있습니다.

전설의 통계학자

라오 선생님은 인도에서 태어났습니다. 1920년 9월

그의 통계 경력은 1940년대에 시작되었습니다. 그는 처음으로 안드라 대학교에서 수학 석사 학위를 취득하고 1943년 캘커타 대학교에서 통계학 석사 학위를 취득한 후 영국 케임브리지 대학에서 박사 학위를 취득했습니다. 현대 통계의 창시자 중 한 명인 로널드 피셔(Ronald Fisher)의 지도를 받는 대학.처음에 라오는 이미 남다른 재능을 보여주었습니다

1943년에 그는 캘커타 대학교에서 통계학 석사 논문을 87%의 점수로 통과했습니다. 이 기록은 아직 캘커타 대학에서 깨지지 않았습니다. 심사위원도 이 논문을 "박사급"으로 평가했습니다

1945년 당시 25세에 불과했던 라오는 중요한 통계 논문 "정보 및 통계 매개변수 추정의 달성 가능한 정확도"를 발표했습니다.

이 10- 페이지 논문에서 Rao는

Cramér-Rao 부등식

과Rao-Blackwell 정리를 증명했습니다. 둘 다 현대 통계 방법론의 중요한 구성 요소입니다.Cramér-Rao 부등식은 편향되지 않은 모수 추정에 대한 오류의 하한을 제공하여 추정기 성능에 대한 벤치마크를 제공합니다. 모든 추정기의 분산은 이 하한보다 낮을 수 없습니다.

Rao-Blackwell 정리는 임의의 대략적인 추정치를 평균 제곱 오차 기준 또는 유사한 기준에 의해 최적화된 추정치로 변환하는 방법을 설명합니다. 핵심 아이디어는 추정을 위해 데이터에 있는 효과적인 정보를 사용하는 것입니다. 모든 데이터를 직접 사용하는 것보다 효과가 더 좋습니다

이 논문은 정보 기하학 이론의 틀도 마련합니다. 정보 기하학은 현재 인공 지능 연구에 널리 사용되며 대형 강입자 충돌기에서 힉스 보손을 측정하는 데에도 사용되었습니다.

구체적으로:

Rao는 매개변수 공간에서 확률 분포를 도입했습니다.

매개변수화된 패밀리를 리만 다양체로, 피셔 정보 행렬을 리만 미터법 텐서로 생각해 보세요.
Fisher-Rao 거리를 사용하여 두 확률 분포 간의 차이를 측정할 것을 제안했습니다.
이 논문은 미분 기하학 방법을 확률 모델에 적용한 최초의 연구 중 하나입니다.

다시 작성해야 할 내용은 다음과 같습니다. Rao가 Cramér 및 Blackwell과 함께 찍은 사진

1946년 Rao는 Cambridge로 가서 Fisher의 제자가 되었습니다. 1948년 피셔의 지도하에 그는 유명한 "

Score Test

(Score Test)"를 제안했습니다.

점수 검정은 우도 함수의 기울기를 기반으로 통계 매개변수의 제약 조건을 평가하는 통계적 가설 검정의 세 가지 주요 방법 중 하나입니다

.왈드 검정, 우도비 검정에 비해 계산의 편리함이 가장 큰 장점

오늘날의 통계 실무자에게 점수 검정은 꼭 필요한 기초통계지식이라 할 수 있습니다

올해 102세 라오 교수는 통계학 최고 공로상인 국제통계상을 수상했다.

수상 이유는 다음과 같습니다.70년이 넘은 그의 연구는 여전히 과학계에 지대한 영향을 미치고 있습니다.

캘커타 수학회 게시판(Bulletin of the Calcutta Mathematical Society)에 게재된 그의 1945년 논문은 현대 통계의 길을 닦았고 오늘날 과학계에서 널리 사용되는 통계 도구를 제공하는 세 가지 근본적인 결과를 보여주었습니다.

라오 교수는 평생 많은 상을 받았으며 인도, 영국, 미국, 이탈리아 등 8개국에서 과학원 원사로 재직했습니다

그가 평생 동안 50명 이상의 의사를 훈련했다는 점은 언급할 가치가 있습니다. 그중에는 워싱턴대학교 의과대학 생물통계학과장이자 미국통계학회 회원인 다비루 C. 라오(Dabeeru C. Rao)와 인도 통계학자 데바브라타 바수(Debabrata Basu)가 있다. 펜실베이니아 주립대학교 명예교수 및 버팔로대학교 연구교수 역임

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