소수는 무엇을 의미하나요?

소수는 1보다 큰 자연수입니다. 1과 그 자체를 제외한 다른 자연수로 나눌 수 없는 수를 소수, 즉 소수라고 합니다. 합성수라고 부른다.

1. 1보다 큰 숫자와 2번 사이에는 소수가 하나 이상 있어야 합니다. 짝수는 최대 9개의 소인수를 갖는 두 개의 합성수의 합으로 쓸 수 있습니다. (노르웨이 수학자 브라운, 1920)

2. 짝수는 확실히 소수에 합성수를 더한 것으로 쓸 수 있으며, 여기서 합성수의 약수에는 상한이 있습니다. (Raney, 1948)

3. 짝수는 최대 5개의 인수로 구성된 소수와 합성수로 확실히 쓸 수 있습니다.

4. 충분히 큰 짝수는 최대 2개의 소인수로 구성된 소수와 합성수로 쓸 수 있습니다.

관련 지식:

1. 소수 검출은 일반적으로 수학이나 암호화 분야에서 사용됩니다. 특정 알고리즘을 사용하여 입력 숫자가 소수인지 확인합니다. 정수 분해와 달리 소수성 테스트는 일반적으로 입력 숫자의 소인수를 얻을 수 없으며 입력 숫자가 소수인지 여부만 나타냅니다. 큰 정수의 인수분해는 계산적으로 어려운 문제인 반면, 소수성 테스트는 상대적으로 쉽습니다(실행 시간은 입력 숫자의 크기에 따라 다항식 의존합니다).

2. 소수성 테스트는 일반적으로 확률 테스트입니다(100% 정확한 결과를 제공할 수 없음). 이러한 테스트는 입력 숫자 외에 일부 표본 공간에서 무작위로 추출된 숫자를 사용합니다. 일반적으로 무작위 소수 테스트는 소수를 합성수로 잘못 분류하지 않지만 합성수를 소수로 잘못 분류할 수 있습니다.

3. 암호화에는 숫자가 사용됩니다. 소위 공개 키는 암호화할 때 전송하려는 정보에 소수를 추가하는 것입니다. 수신인이 없고, 키를 갖고 있으면 암호를 해독하는 과정(실제로는 소수를 찾는 과정)에서 소수를 찾는데(소인수 분해 과정) 시간이 너무 오래 걸려서 정보를 얻는 것조차 의미가 없게 됩니다.

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