부동 소수점 대 이중: 언제 어떤 부동 소수점 데이터 유형을 선택해야 합니까?

부동 소수점 대 배정밀도 부동 소수점 숫자

많은 프로그래밍 언어가 부동 소수점 및 배정밀도 부동 소수점 데이터 유형을 모두 제공합니다. 사용법은 종종 서로 바꿔 쓸 수 있는 것처럼 보이지만 둘 사이에는 상당한 차이가 있습니다.

정밀도와 범위

이름에서 알 수 있듯이 double은 float의 정밀도의 두 배입니다. . double은 일반적으로 15자리의 정밀도를 제공하는 반면 float는 7자리만 제공합니다. 이러한 차이는 부동 소수점 숫자의 가수(소수 부분)를 저장하는 데 사용되는 유효 비트 수가 더 많기 때문에 발생합니다.

예를 들어 double형에는 52개의 가수 비트가 있어 15.95개의 십진수 정밀도가 나오는 반면, float에는 23개의 가수 비트가 있어 7.22개의 십진수 정밀도가 생성됩니다. 정밀도.

누적 오류

이러한 정밀도 손실로 인해 반복 계산을 수행할 때 잘림 오류가 더 커질 수 있습니다. 예를 들어, float 변수에 분수 값을 반복해서 누적하면 double 변수를 사용할 때와 비교하여 실제 합계와 상당한 편차가 발생할 수 있습니다.

최대값

최대값 float로 표현할 수 있는 최대 값은 약 3e38이고 double의 최대 값은 약 1.7e308입니다. 이는 매우 큰 숫자를 처리할 때 부동 소수점이 더 쉽게 오버플로될 수 있음을 의미합니다.

기타 고려 사항

• 정확도: 심지어 double도 제공하지 않을 수 있습니다. 모든 응용 분야에 대해 충분한 정확도. 높은 정밀도가 필요한 계산의 경우 long double 데이터 유형 사용을 고려하십시오(구현에 따라 다름).
• 반올림 오류: 모든 부동 소수점 데이터 유형에는 반올림 오류가 발생할 수 있습니다. 이를 표현하는 데 사용되는 유한한 수의 비트로 변환합니다.
• 합산 알고리즘: = 연산자 사용을 피하세요. 오류가 누적될 수 있으므로 많은 수의 부동 소수점 값을 합산합니다. 대신 Kahan 합산과 같은 특수 합산 알고리즘을 사용하는 것이 좋습니다.

결론적으로 부동소수점과 배정밀도 부동 소수점 숫자가 항상 상호 교환 가능한 것은 아닙니다. Double은 훨씬 더 높은 정밀도, 더 넓은 값 범위를 제공하며 일반적으로 반복 계산 및 큰 숫자에 대해 더 나은 정확도를 제공합니다. 그러나 정밀도가 중요하지 않거나 데이터가 float 범위 내에 있는 애플리케이션의 경우 float 데이터 유형을 사용하면 메모리를 절약하고 성능을 향상시킬 수 있습니다.

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