C/C에서 정수 나눗셈의 상한을 효율적으로 계산하는 방법은 무엇입니까?

C/C에서 효율적인 정수 나누기 상한 계산

C와 C에서 정수 나누기(x/y)를 수행할 때 결과는 등가의 하한이 됩니다. 부동 소수점 계산. 그러나 특정 시나리오에서는 균등하게 분할된 배열의 요소 수를 결정하는 등 천장을 대신 구해야 할 수도 있습니다.

문제 정의

두 개의 정수 값 x와 y가 있는 경우 정수 나누기 x/y의 상한선(q)을 어떻게 효율적으로 계산할 수 있습니까? 목표는 추가 비교, 곱셈 또는 부동 소수점 숫자로의 변환으로 인한 오버헤드를 방지하는 방법을 찾는 것입니다.

효율적인 솔루션

양의 정수 입력의 경우, x를 y로 나눈 최대값은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

q = (x + y - 1) / y;

이 공식은 1을 더하여 작동합니다. 나눗셈을 수행하기 전에 피제수(x)와 제수(y)의 합으로 계산됩니다. 이렇게 하면 나누기로 인한 분수 부분이 다음 정수 값으로 반올림됩니다.

오버플로 고려 사항

x와 y의 합에서 오버플로를 방지하려면, 대체 공식을 사용할 수 있습니다:

q = 1 + ((x - 1) / y); // if x != 0

이 공식은 나눗셈을 수행하기 전에 피제수(x)에서 1을 뺍니다. x가 0인 경우 결과가 1이 되도록 조정이 이루어집니다.

구현 고려 사항

두 공식 중 선택은 특정 구현에 따라 다릅니다. 그리고 오버플로 가능성도 있습니다. 일반적으로 두 번째 공식은 덧셈 연산을 피하므로 더 효율적입니다.

결론

제시된 공식은 정수의 상한선을 계산하는 효율적이고 간단한 방법을 제공합니다. 계산 비용이 많이 들거나 부정확한 방법을 사용하지 않고 C/C로 분할합니다.

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