외부 라이브러리 없이 어떻게 임의로 큰 숫자의 계승을 계산하고 표시할 수 있습니까?

#include <iostream>
#include <cstring>

int max = 5000;

// Display all non-zero digits of the array
void display(int arr[]) {
    int ctr = 0;
    for (int i = 0; i < max; i++) {
        if (!ctr && arr[i])         ctr = 1;
        if (ctr)
            std::cout << arr[i];
    }
}

// Calculate the factorial of 'n' and store it in 'arr'
void factorial(int arr[], int n) {
    if (!n) return;
    int carry = 0;
    for (int i = max - 1; i >= 0; --i) {
        arr[i] = (arr[i] * n) + carry;
        carry = arr[i] / 10;
        arr[i] %= 10;
    }
    factorial(arr, n - 1);
}

int main() {
    int *arr = new int[max];
    std::memset(arr, 0, max * sizeof(int));
    arr[max - 1] = 1;
    int num;
    std::cout << "Enter the number: ";
    std::cin >> num;
    std::cout << "Factorial of " << num << " is :\n";
    factorial(arr, num);
    display(arr);
    delete[] arr;
    return 0;
}