C에서 수학적 표현을 효율적으로 구문 분석하기 위해 Shunting-Yard 알고리즘을 어떻게 사용할 수 있습니까?

C에서 수학 표현식 구문 분석

수학 표현식을 효율적으로 구문 분석하려면 구문 분석 트리와 같은 구조화된 표현이 중요합니다. "(a b)c-(d-e)f/g"라는 표현을 트리

Shunting-Yard 알고리즘

Shunting-yard 알고리즘은 수학적 표현식을 구문 분석하는 잘 알려진 접근 방식입니다. 다음 단계를 따릅니다.

1. 입력 스캔: 표현식 문자를 문자별로 스캔하고 토큰(예: 연산자, 피연산자, 괄호)을 식별합니다.
2. 연산자 스택: 연산자를 저장하기 위한 스택을 생성합니다.
3. 출력 대기열: 구문 분석된 표현식을 저장하기 위한 대기열을 생성합니다.

4. 처리 중: 발견된 각 토큰에 대해:

   • 피연산자: 출력 대기열에 피연산자를 추가합니다.
   • 왼쪽 괄호: 연산자 스택으로 푸시합니다.
   • 오른쪽 괄호: 왼쪽 괄호가 나올 때까지 스택에서 연산자를 팝하고 출력 대기열에 추가합니다.

   • 연산자:

     • 연산자 스택이 비어 있거나 괄호만 포함된 경우 연산자를 스택에 푸시합니다.
     • 그렇지 않으면 스택에서 우선순위가 더 높은 연산자를 팝합니다. 연산자 스택이 비어 있거나 다음 연산자의 우선 순위가 더 높을 때까지 출력 대기열에 추가합니다.
     • 그런 다음 현재 연산자를 스택에 푸시합니다.
5. 스택 플러시: 모든 토큰을 처리한 후 스택에서 모든 연산자를 팝하고 출력 대기열에 추가합니다.

예

Shunting-yard 알고리즘을 "(a b)c-(d-e)f/g" 표현식과 함께 사용하면 다음 트리가 생성됩니다.

Node(+:
  - Node(a)
  - Node(b))
- Node(*:
  - Node(c)
  - Node(-:
    - Node(d)
    - Node(e))
  - Node(/:
    - Node(f)
    - Node(g)))

기타 옵션

Shunting-yard 알고리즘 외에도 형식 문법을 작성하고 구문 분석 라이브러리를 사용할 수도 있습니다. 이러한 목적에는 구문 분석 표현 문법(PEG)이 적합하며, PEG 구문 분석을 위한 C/C 라이브러리가 존재합니다.

위 내용은 C에서 수학적 표현을 효율적으로 구문 분석하기 위해 Shunting-Yard 알고리즘을 어떻게 사용할 수 있습니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!