幾何学的スケッチパッドを使用して任意の方向の座標系を作成する方法

数学的な描画では、カスタム座標系が重要です。強力なソフトウェアである Geometry Sketchpad を使用すると、任意の方向の座標系を簡単に作成できます。この記事では、座標系描画の問題を簡単に解決できるように、幾何スケッチパッドで任意の方向の座標系を作成する操作方法を詳しく紹介します。

1. [ポイントツール]を選択し、点Aと点Bを描画します。点Aを選択し、[変形]-[平行移動]コマンドを選択し、デフォルトのパラメータ設定を使用して点A’を取得します。点A、A’を順に選択し、[作図]-[円を中心とし円周上の点で円を描く]コマンドを選択します。 A’ を選択し、[Ctrl H] を押してポイント A’ を非表示にします。

2. 点A、Bを選択し、[作図]-[光線]コマンドを選択します。光線が点 C で円と交差するようにします。 CA が点 D で円と交差するように光線 CA を描きます。点Aと線分ABを選択し、[作図]-[垂線]コマンドを選択します。垂直線と円がそれぞれ点 E と点 F で交差するとします。

3. 垂直線 EF と光線 CD を非表示にし、光線 AF、AE、AD を構築します。光線 AF、AE、AD 上の点 G、H、I をそれぞれ取り、点 C、D と光線 AB、AD、AF、AE を非表示にして、線分 HB と GI を作成します。

4. 線分 AB 上に点 J を描き、点 A をダブルクリックしてマークの中心として設定します。点 J を選択し、[変形]-[回転]コマンドを選択し、デフォルト値のオプションを使用します。ポイントJ’を獲得しました。

5. 点Bを選択し、[変形]-[平行移動]コマンドを選択し、[固定距離]を0.5cmに設定し、残りはデフォルト値を使用します。これは点 B’ につながります。点B、B’を順に選択し、[作図]－[円の中心と円周上の点で円を描く]コマンドを選択し、円と線分ABが点Kで交わるようにします。

6. 点 B をダブルクリックし、B を中心としてマークします。点Kを選択し、[変形]－[平行移動]コマンドを選択し、角度の回転角度を180度に設定します。このようにしてＫ’点が求められる。点 K' をダブルクリックして、K' を中心としてマークします。点Bを選択し、[変形]－[平行移動]コマンドを選択し、角度の回転角度を15度に設定します。ポイントLを獲得します。線分ABをダブルクリックし、線分ABを鏡面としてマークし、点Lを選択し、[変形]－[反射]コマンドを選択して点L’を求めます。

7. 点L、L’、K’を選択し、[作図]-[三角形内部]コマンドを選択し、三角形を青色で塗りつぶします。三角形を右クリックし、[プロパティ]を選択し、透明度を100%に変更します。

8. 点B’、L、L’、K、K’とB’を通る円を選択し、[表示]-[オブジェクトを非表示]コマンドを選択します。

9. 手順 6 ～ 8 を繰り返し、点 I に青い矢印を描きます。 Aを中心とした円を選択し、[表示]-[円を非表示]コマンドを選択します。

10. 座標系全体を選択し、[カスタムツール]ボタンの下にある[新しいツールの作成]コマンドをクリックします。ダイアログボックスに名前を入力します。下位レベルのメニューに新しいコマンド行が追加されています。この新しいコマンドを選択し、描画ボード上でマウスをドラッグするだけで、直交座標系が表示され、座標の方向を任意に調整できます。

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