ガウスカーネルSVMとRBFニューラルネットワークの相関解析-AI-php.cn

ガウスカーネルSVMとRBFニューラルネットワークの相関解析

王林

リリース： 2024-01-23 15:24:25

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ガウスカーネルSVMとRBFニューラルネットワークの相関解析

ガウスカーネル SVM と RBF ニューラルネットワークは、一般的な非線形分類器です。これらには多くの類似点がありますが、いくつかの相違点もあります。この記事では、これら 2 つの方法の原理、長所と短所、さまざまなアプリケーションシナリオでの応用など、これら 2 つの方法の関係について詳しく紹介します。

1. 原理

ガウスカーネル SVM と RBF ニューラルネットワークは両方とも動径基底関数に基づいています。動径基底関数は、入力サンプルと基準点との間の距離に基づいて値が決定される関数です。これら 2 つの方法では、動径基底関数を利用して、特に高次元空間における非線形特徴をより適切に表現します。動径基底関数の選択は、両方の方法のパフォーマンスにとって重要です。動径基底関数のパラメーターを調整することにより、関数の形状を制御してさまざまなデータ分布に適応させることができます。ガウスカーネル SVM と RBF ニューラルネットワークは両方とも、複雑な非線形関係を効果的に処理できるため、実際のアプリケーションで良好な結果を達成しています。

ガウスカーネル SVM は、非線形関数を使用して入力サンプルを高次元空間にマッピングし、それによってこの空間内で最適な超平面を見つけて分類境界の分離を最大化します。通常は、動径基底関数とも呼ばれるガウスカーネル関数が使用されます。その形式は次のとおりです。

K(x_i,x_j)=\exp\left(-\frac{|x_i-x_j | ^2}{2\sigma^2}\right)

このうち、x_i と x_j はそれぞれ入力データセット内の 2 つのサンプルを表し、\sigma はガウス分布のパラメーターです。カーネル。

rbfニューラルネットワークも動径基底関数を使用しますが、ニューラルネットワークをベースにした手法です。 RBF ニューラルネットワークは通常、入力層、隠れ層、出力層の 3 つの層で構成されます。入力層は生データを受け取り、隠れ層は動径基底関数を使用して入力データを高次元空間にマッピングし、出力層は分類結果を計算します。通常、RBF ニューラルネットワークの隠れ層はガウス放射基底関数を使用します。その形式はガウスカーネル SVM の放射基底関数と同じです。違いは、RBF ニューラルネットワークで使用される放射基底関数は通常、さまざまなデータセットに適切に適応するために、基底関数の異なる数や位置など、異なるパラメーター設定を持つことです。

2. 長所と短所

ガウシアンカーネル svm と rbf ニューラルネットワークには両方とも、いくつかの長所と短所があります。

ガウスカーネル svm の利点は次のとおりです。