16 ビット 2 進数の範囲はどれくらいですか?

16 ビットの符号なし 2 進数は 0 ～ 65535 (つまり、2 の 16 乗マイナス 1) の範囲を表し、16 ビットの符号付き 2 進数は (2 の 15 乗) の範囲を表します。マイナス 1) プラス 正負の符号ですが、コンピュータでは通常補数表現を使用するため、範囲は「-32768」から「32767」になります。

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16 で表現できる整数の範囲2 進数

符号なしの場合は 0 ～ 65535 (つまり、2 の 16 乗マイナス 1)です。

符号付きの場合は最上位ビットが使用されます(2 の 15 乗 - 1) に正負の符号を加えたもので、-32767 ～ 32767 になります。ただし、コンピュータは通常補数表現を使用するため、符号がある場合は範囲が決まります。 -32768 ～ 32767 です。

詳細説明:

符号なし 2 進数のすべてのビットは数値ビットであるため、正負は考慮されません。 16 ビット バイナリは、合計 2^16 の数値、つまり 65536 の数値を表すことができます。最小値は 0000 0000 0000 0000、最大値は 1111 1111 1111 1111 (0 ～ 65535) です。

符号付き 2 進数の最初のビットは符号ビットで、0 は正、1 は負を意味し、残りのビットはすべて数値ビットです。以下は元のコード、補完コード、補完コードに分けて説明します:

1. 元のコードの場合、16 ビット 2 進数の最小値は 1111 1111 1111 1111、最大値は 0111 1111 です。 1111 1111、つまり -32767 ～ 32767 。

2. 逆符号の場合、元の符号の数値ビットをビットごとに反転するだけで、符号ビットは変化しないため、実際の表現範囲は変わりません。

3. 2の補数符号の場合、0の補数符号は一意であるため、0000 0000 0000 0000となりますので、1000 0000 0000 0000は0ではなく、-32768を表します。したがって、2 の補数コードの場合、16 ビット 2 進数の最小値は 1000 0000 0000 0000、最大値は 0111 1111 1111 1111、つまり -32768 ～ 32767 となります。

要約すると、16 ビットの符号なし 2 進数は 0 ～ 65535 の範囲を表し、16 ビットの符号付き 2 進数は -32768 ～ 32767 の範囲を表します (補数の場合)。

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