まず 8 種類のソートの関係を見てみましょう:
次の図は、さまざまなソートの比較です:
1、直接挿入ソート
(1) 基本的な考え方: 並べ替える一連の数値において、前の (n-1) [n>=2] の数値がすでに順序どおりであると仮定すると、n 番目の数値を前の順序の数値に挿入する必要があります。 . 、これらの n 個の数値
もソートされます。すべてが整うまでこのサイクルを繰り返します。
挿入アルゴリズムでは、配列の末尾に最小の数値がある場合、挿入アルゴリズムは最後の
位置から最初の位置に移動します。
(2) 例
package cglib;
public class StringNumber {
public static void insertSort(int[] a) {
if (a == null || a.length < 2) {
return;
}
int length=a.length; //数组长度
int j; //当前值的位置
int i; //指向j前的位置
int key; //当前要进行插入排序的值
//从数组的第二个位置开始遍历值
for(j=1;j<length;j++){
key=a[j];
i=j-1;
System.out.println(" 将i="+i);
//a[i]比当前值大时，a[i]后移一位,空出i的位置，好让下一次循环的值后移
while(i>=0 && a[i]>key){
System.out.println("进 i="+i);
a[i+1]=a[i]; //将a[i]值后移
i--; //i前移
System.out.println(" i="+i);
}//跳出循环(找到要插入的中间位置或已遍历到0下标)
System.out.println(" 退出while");
System.out.println(" i="+i);
a[i+1]=key; //将当前值插入
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 3, -1, 0, -8, 2, 1 };
ArrayUtils.printArray(array);
insertSort(array);
ArrayUtils.printArray(array);
}
}
class ArrayUtils {
public static void printArray(int[] array) {
System.out.print("{");
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i]);
if (i < array.length - 1) {
System.out.print(", ");
}
}
System.out.println("}");
}
}
出力: {3, -1, 0, -8, 2, 1}
将i=0
进 i=0
i=-1
退出while
i=-1
将i=1
进 i=1
i=0
退出while
i=0
将i=2
进 i=2
i=1
进 i=1
i=0
进 i=0
i=-1
退出while
i=-1
将i=3
进 i=3
i=2
退出while
i=2
将i=4
进 i=4
i=3
进 i=3
i=2
退出while
i=2
{-8, -1, 0, 1, 2, 3}基本アルゴリズム:
まず、ソートされる要素のシーケンス全体をいくつかのサブに分割します。 -elements シーケンス (特定の「増分」で区切られた要素で構成される) が直接挿入されて並べ替えられ、その後、シーケンス全体の要素が基本的に順序どおりになっている場合 (増分が十分に小さい場合)、増分が順番に減らされてから並べ替えられます。 )、シーケンス全体が直接挿入ソートされます。直接挿入ソートは、要素が基本的に順序付けされている (最良の場合に近い) 場合に非常に効率的であるため、Hill ソートは最初の 2 つの方法よりも時間効率が高くなります。ステップ サイズの選択は、Hill ソートの重要な部分です。最終ステップ サイズが 1 である限り、任意のステップ サイズのシーケンスが機能します。
アルゴリズムは、最初に特定のステップ サイズで並べ替え、次に特定のステップ サイズで並べ替えを続け、最後にアルゴリズムはステップ サイズ 1 で並べ替えます。ステップ サイズが 1 の場合、アルゴリズムは挿入ソートに変更され、データが確実にソートされます。 Donald Shell は当初、ステップ サイズとして frac{n}{2} を選択し、ステップ サイズが 1 に達するまでステップ サイズを半分にすることを提案しました。このアプローチは mathcal{O}(n^2) のようなアルゴリズム (挿入ソート) よりも優れている可能性がありますが、平均時間と最悪時間を短縮する余地はまだあります。
ヒルソートの例: n=10 58 27 32 93 65 87 58 46 9 65、ステップサイズ n/2 の配列。 sthing最初のソートステップは10/2 = 51 58 27 32 93 65 87 58 46 9 65S 1a1b
2a2b3bb
、5はステップサイズ、（1a、1b）、（2a 、2B)、(3A、3B) などをグループ化マークとして使用します。大文字はグループのどの要素であるかを示します。同じ数字は同じグループに属することを示します。つまり、(58) の 5 つのグループに分けます。 、87)、(27,58)、(32,46)、(93,9)、(65,65)、各グループに対して直接挿入ソートを実行すると、(58,87) の 5 つのグループができます。 )、(27,58)、(32,46)、(9,93)、(65,65)、グループソートは各グループ内で以下の表になるだけです、以下同様。 2 番目の並べ替えステップは 5/2 = 2
58 27 32 9 65 87 58 46 93 65
1A 1B
2A 2B
3A 3B
...... ...................
3 番目の並べ替えステップは 2/2 = 1
32 9 58 27 58 46 65 65 93 87
1A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1H 1I 1J
4 番目の並べ替えステップは 1/2 = 0 で、順序付けされた要素シーケンスを取得します
9 27 32 46 58 58 65 65 87 93
希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：
①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
②当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。
③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。
增量序列的选择：Shell排序的执行时间依赖于增量序列。
好的增量序列的共同特征(查到的资料都这么讲)：
① 最后一个增量必须为1；
② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。
package cglib;
public class StringNumber {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{44,33,99,10,30,20,59,78,23,48};
System.out.print("排序前：");
for(int o: arr) {
System.out.print(o+" ");
}
System.out.println();
shellSort(arr);
System.out.print("排序后：");
for(int o: arr) {
System.out.print(o+" ");
}
System.out.println();
}
private static void shellSort(int[] arr) {
int j;
int len = arr.length;
for(int val=len>>1; val>0; val>>=1) {
//下面是对本次的所有分组做直接插入排序
for(int i=val; i<len; i++) {
System.out.println("for:i="+i);
System.out.println("for:arr[i]="+arr[i]);
System.out.println("for:val="+val);
int temp = arr[i];
/*
* 为什么每次都用temp比较呢？
* 因为直接插入就是找到temp的合适位置。
* 为什么temp<arr[j-val]这个条件可以放在for内呢？
* 因为原来的组内数据已经有序，找到位置就停止便是。
*
*/
for(j=i; j>=val&&temp<arr[j-val]; j-=val) {
System.out.println("er:j="+j);
System.out.println("er:arr[j]="+arr[j]);
System.out.println("er:j-val="+(j-val));
System.out.println("er:arr[j-val]="+arr[j-val]);
/*
* 为什么是arr[j-val]不是arr[j]呢？
* 因为j=i开始的，而且条件是j>=val&&temp<arr[j-val]
*/
arr[j] = arr[j-val];
System.out.println("赋值er:arr[j]="+arr[j]);
}
/*
* 注意不是arr[i] = temp
* 直接插入排序也是这样的。
* 为什么呢？
* 因为j是位置，i是待插入元素
*/
arr[j] = temp;
}
}
}
}输出：
排序前：44 33 99 10 30 20 59 78 23 48 for:i=5 for:arr[i]=20 for:val=5 er:j=5 er:arr[j]=20 er:j-val=0 er:arr[j-val]=44 赋值er:arr[j]=44 for:i=6 for:arr[i]=59 for:val=5 for:i=7 for:arr[i]=78 for:val=5 er:j=7 er:arr[j]=78 er:j-val=2 er:arr[j-val]=99 赋值er:arr[j]=99 for:i=8 for:arr[i]=23 for:val=5 for:i=9 for:arr[i]=48 for:val=5 for:i=2 for:arr[i]=78 for:val=2 for:i=3 for:arr[i]=10 for:val=2 er:j=3 er:arr[j]=10 er:j-val=1 er:arr[j-val]=33 赋值er:arr[j]=33 for:i=4 for:arr[i]=30 for:val=2 er:j=4 er:arr[j]=30 er:j-val=2 er:arr[j-val]=78 赋值er:arr[j]=78 for:i=5 for:arr[i]=44 for:val=2 for:i=6 for:arr[i]=59 for:val=2 er:j=6 er:arr[j]=59 er:j-val=4 er:arr[j-val]=78 赋值er:arr[j]=78 for:i=7 for:arr[i]=99 for:val=2 for:i=8 for:arr[i]=23 for:val=2 er:j=8 er:arr[j]=23 er:j-val=6 er:arr[j-val]=78 赋值er:arr[j]=78 er:j=6 er:arr[j]=78 er:j-val=4 er:arr[j-val]=59 赋值er:arr[j]=59 er:j=4 er:arr[j]=59 er:j-val=2 er:arr[j-val]=30 赋值er:arr[j]=30 for:i=9 for:arr[i]=48 for:val=2 er:j=9 er:arr[j]=48 er:j-val=7 er:arr[j-val]=99 赋值er:arr[j]=99 for:i=1 for:arr[i]=10 for:val=1 er:j=1 er:arr[j]=10 er:j-val=0 er:arr[j-val]=20 赋值er:arr[j]=20 for:i=2 for:arr[i]=23 for:val=1 for:i=3 for:arr[i]=33 for:val=1 for:i=4 for:arr[i]=30 for:val=1 er:j=4 er:arr[j]=30 er:j-val=3 er:arr[j-val]=33 赋值er:arr[j]=33 for:i=5 for:arr[i]=44 for:val=1 for:i=6 for:arr[i]=59 for:val=1 for:i=7 for:arr[i]=48 for:val=1 er:j=7 er:arr[j]=48 er:j-val=6 er:arr[j-val]=59 赋值er:arr[j]=59 for:i=8 for:arr[i]=78 for:val=1 for:i=9 for:arr[i]=99 for:val=1 排序后：10 20 23 30 33 44 48 59 78 99
选择排序
每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
package cglib;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
import java.util.Random;
public class StringNumber {
public static void main(String[] args){
Random random = new Random();
int[] array = new int[2000];
for (int j = 0; j < 2000; j++) {
array[j] = random.nextInt(100000);
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
selectSortTest(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
public static void selectSortTest(int a[]) {
Date dateStart = new Date();
selectSort(a);
Date dateEnd = new Date();
System.out.println("选择排序耗费时间："
+ (dateEnd.getTime() - dateStart.getTime()));
}
public static void selectSort(int a[]){
int n = a.length;
for(int k=0; k<n-1; k++) {
int min = k;
for(int i=k+1; i<n; i++) {//找出最小值
if(a[i] < a[min]) {
min = i;
}
}
if(k != min) {
int temp = a[k];
a[k] = a[min];
a[min] = temp;
}
}
}
}
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