C# の階乗-C#.Net チュートリアル-php.cn

C# の階乗

PHPz

リリース： 2024-09-03 15:34:30

オリジナル

418 人が閲覧しました

このセクションでは、C# の階乗を詳しく見ていきます。階乗は、代数や数学解析などの数学の分野において非常に重要な概念です。感嘆符 (!) で示されます。階乗は、k! で表される任意の正の整数 k です。これは、k 以下のすべての正の整数の積です。

k!= k * (k-1) *(k-2) *(k-3) *(k-4) *…….3 *2 * 1.

指定された数値の階乗を計算するロジック

たとえば、4 の階乗を計算したい場合は、次のようになります。

例 1

4! = 4 * (4-1) *(4-2) * (4-3)

4! = 4 * 3 * 2 * 1

4! = 24.

したがって、4 の階乗は 24 です

例 2

6! = 6 * (6-1)* (6-2)* (6-3) * 6-4)* (6-5)

6! = 6*5*4*3*2*1

6! = 720

つまり、6 の階乗は 720 です

同様に、この手法を使用すると、任意の正の整数の階乗を計算できます。ここで重要なのは、0 の階乗は 1 であるということです。

0! =1.

これについては、n のような多くの説明があります。ここで、n=0 は数値の積を意味せず、乗法エンティティと等しくなります。 {displaystyle {binom {0}{0}}={frac {0!}{0!0!}}=1.}

階乗関数は主に順列と組み合わせを計算するために使用され、二項関数でも使用されます。階乗関数を使用すると、確率を計算することもできます。たとえば、k個のアイテムを何通りに配置できるかなどです。最初のことについては k 個の選択肢があるため、これらの k 個の選択肢のそれぞれについて、2 番目のことについては k-1 個の選択肢を残しておきます (最初の選択はすでに行われているため)。これで、k(k-1) 個の選択肢が得られます。したがって、3 番目の選択肢には k(k-1)(k-2) 個の選択肢があり、残りの 1 つが得られるまで同様に続きます。つまり、全体として k(k-1)(k-2)(k-3)…3..1.

となります。

別のリアルタイムの例では、結婚式に出席することになっており、どのブレザーを着ていくかを選択したいと考えています。それで、k 枚のブレザーがあって、n 枚だけを詰め込む余地があると仮定しましょう。それでは、k 個のブレザー k!/(n!.(k-n)!) のコレクションから n 個のブレザーを使用できる方法は何通りあるでしょうか。

C# の階乗の例

以下は、さまざまな方法で任意の数値の階乗を計算する方法を示す例です。

例 #1

1.これらの例では、for ループを使用して数値の階乗を計算します。

コード:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
{
fact *= x;
}
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

ログイン後にコピー

この例では、整数データ型の変数を初期化し、for ループを使用して数値を計算します。

出力:

C# の階乗

2.この例では、ユーザーは階乗を計算するための数値を入力できます。

コード:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using  System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
{
fact *= x;
}
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

ログイン後にコピー

出力:

C# の階乗

例 #2

1.これらの例では、for ループを使用して数値の階乗を計算します。

コード:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
{
Console.Write(a);
if (a == 1)
{
break;
}
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
}
Console.WriteLine(" = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

ログイン後にコピー

出力:

C# の階乗

2. これらの例では、while ループを使用して数値の階乗を計算します。

コード:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
{
Console.Write(a);
if(a==1)
{
break;
}
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
}
Console.WriteLine(" = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

ログイン後にコピー

出力:

C# の階乗

例 #3

1.この例では、do-while を使用して数値の階乗を計算します。

コード:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int a = 6;
int fact = 1;
do
{
fact *= a;
a--;
} while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

ログイン後にコピー

出力:

C# の階乗

2.この例では、do-while を使用して数値の階乗を計算します。

コード:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
{
fact *= a;
a--;
} while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

ログイン後にコピー

出力:

C# の階乗

例 #4

1.この例では、再帰関数を使用して数値の階乗を計算します。

コード:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is {1}", n, fact);
Console.ReadKey();
}
private static long Fact(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
return n * Fact(n - 1);
}
}
}

ログイン後にコピー

上記の例では、数値の階乗は再帰を使用して実現されます。再帰の背後にある考え方は、小さなインスタンスで問題を解決することです。したがって、関数がループを作成してそれ自体を呼び出すときは常に、それは再帰と呼ばれます。

出力:

C# の階乗

2. この例では、再帰関数を使用して数値の階乗を計算します。

コード:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is {1}", n, fact);
Console.ReadKey();
}
private static long Fact(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
return n * Fact(n - 1);
}
}
}

ログイン後にコピー

出力:

C# の階乗